MATLAB实现主成分分析(PCA)数据降维与特征提取算法

资 源 简 介

该项目使用MATLAB实现经典PCA算法，完成数据标准化、协方差矩阵计算、特征值分解及主成分贡献率分析，支持高维数据的降维投影与可视化，适用于模式识别和数据分析任务。

详 情 说 明

基于主成分分析(PCA)的数据降维与特征提取算法实现

项目介绍

本项目实现经典的主成分分析(PCA)算法，通过正交变换将可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量（主成分）。算法包含完整的数据预处理、特征提取和结果可视化流程，采用数值稳定的计算方法，确保算法的高效性和准确性。

功能特性

• 数据标准化预处理：自动对输入数据进行标准化处理，消除量纲影响
• 协方差矩阵计算：高效计算数据的协方差矩阵
• 特征值与特征向量求解：基于特征值分解方法求解主成分
• 主成分贡献率分析：计算各主成分方差贡献率及累积贡献率
• 数据降维投影：将原始数据投影到主成分空间实现降维
• 特征可视化：生成主成分散点图、特征值碎石图等可视化结果

使用方法

1. 准备输入数据文件（支持.csv、.xlsx、.mat格式）
2. 确保数据为数值矩阵格式（m×n维，m个样本，n个特征）
3. 运行主程序，程序将自动完成数据标准化、PCA计算和结果输出
4. 查看输出的降维数据、主成分系数和可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件完整实现了PCA算法的核心流程，包括数据读取与预处理、协方差矩阵构建、特征值分解计算、主成分选取策略、降维数据投影以及结果可视化图形的生成。该文件提供了完整的算法流水线，用户可通过简单配置即可完成从原始数据到降维结果的整个分析过程。