MATLAB实现的混合状态估计算法：扩展卡尔曼粒子滤波

资 源 简 介

本项目在MATLAB中实现了一种混合非线性状态估计算法，有效结合扩展卡尔曼滤波（EKF）和粒子滤波（PF）的优势。该算法先通过EKF对非线性系统进行线性化处理，获得高斯分布形式的状态估计结果，再将其作为PF的重要性密度函数，提升状态估计精度。

详 情 说 明

基于扩展卡尔曼粒子滤波的混合状态估计算法

项目介绍

本项目实现了一种先进的混合非线性滤波算法，通过结合扩展卡尔曼滤波(EKF)与粒子滤波(PF)的技术优势，有效解决了强非线性系统中的状态估计问题。算法首先利用EKF对非线性系统进行线性化处理，获得高斯分布形式的状态估计结果，然后将此估计作为PF的建议分布进行粒子采样，最后通过粒子滤波的重采样机制完成状态更新。该方法显著改善了传统粒子滤波中常见的粒子退化现象，提高了状态估计的精度和稳定性。

功能特性

• 混合滤波架构：巧妙结合EKF的线性化能力与PF的非线性处理优势
• 建议分布优化：利用EKF估计结果构建高效的重要性采样分布
• 粒子退化抑制：通过优化的重采样策略有效缓解粒子贫化问题
• 强非线性适应：特别适用于高度非线性的系统状态估计场景
• 多维度输出：提供状态估计、误差分析、可视化等完整解决方案

使用方法

输入参数说明

1. 系统模型：非线性状态方程和观测方程的函数句柄
2. 初始状态：系统初始状态向量（n×1维）
3. 过程噪声：系统过程噪声协方差矩阵（n×n维）
4. 观测噪声：观测噪声协方差矩阵（m×m维）
5. 观测序列：随时间变化的观测数据序列（m×T维）
6. 粒子数量：粒子滤波使用的粒子数目（标量）
7. 时间参数：仿真时间步长和总时长

输出结果

• 状态估计结果（n×T维矩阵）
• 状态估计均方误差曲线（1×T维向量）
• 重要时间点的粒子分布可视化
• 状态估计不确定性的协方差矩阵序列
• 算法运行时间、重采样次数等性能指标

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学与机器学习工具箱
• 信号处理工具箱（用于部分可视化功能）
• 至少4GB内存（建议8GB以上用于大规模粒子滤波）

文件说明

主程序文件实现了完整的混合滤波算法流程，包含系统初始化、扩展卡尔曼滤波线性化处理、粒子建议分布生成、重要性采样执行、粒子权值计算与更新、重采样策略判断与实施，以及最终的状态估计结果输出与性能分析。该文件整合了所有核心算法模块，提供了从数据输入到结果输出的完整处理链路，确保了算法的高效运行和结果的准确生成。