基于保优Hopfield神经网络的旅行商问题MATLAB数值模拟系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现带保优策略的Hopfield神经网络，用于求解旅行商问题（TSP）。系统支持导入不同规模的城市坐标，通过迭代优化避免解退化现象，提供可靠的路径规划数值分析工具。

详 情 说 明

基于保优Hopfield神经网络的旅行商问题数值模拟与解集分析系统

项目介绍

本项目针对经典旅行商问题（TSP），设计并实现了一种基于离散型Hopfield神经网络的数值求解系统。系统核心创新在于引入保优策略，通过在神经网络迭代优化过程中主动保留历史最优状态，有效防止解的质量退化。该系统不仅能够高效求解TSP问题，还具备对解空间的统计分析能力，为神经网络优化过程的可解释性研究提供支持。

功能特性

• 灵活的数据输入接口：支持自定义城市坐标矩阵导入，适应不同规模的TSP问题实例
• 动态能量函数建模：基于TSP问题约束构建Hopfield网络能量函数，确保解的有效性
• 保优迭代算法：在神经元状态更新过程中实时比较并保留历史最优解，防止优化退化
• 多解统计分析：记录收敛过程中的所有可行解，统计最优解和次优解的出现频率
• 可视化分析工具：提供路径演化过程动画和解空间分布图，直观展示优化轨迹

使用方法

1. 准备输入数据：

- 创建N×2的城市坐标矩阵，每行包含一个城市的(x,y)坐标 - 配置网络参数（迭代次数阈值、学习率等） - 设置能量函数约束参数（距离权重、路径连续性强度等） - 定义保优策略参数（历史最优保留比例、退化检测阈值）

1. 运行求解系统：

- 执行主程序启动优化过程 - 系统将自动进行保优Hopfield网络迭代 - 实时显示能量收敛情况和路径优化进度

1. 分析输出结果：

- 获取最优路径解（1×N城市序号排列向量） - 查看次优解集合（K×N路径排列矩阵） - 阅读收敛分析报告（迭代次数、最终能量值等统计指标） - 分析解分布统计表（最优解和次优解出现频率） - 观察路径可视化图形（空间分布和优化轨迹）

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：至少100MB可用空间
• 需要MATLAB基础图形绘制工具包

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括城市坐标数据的读取与预处理、Hopfield神经网络参数的初始化设置、基于保优策略的迭代优化算法实现、解集数据的收集与统计分析，以及最终结果的可视化输出生成。该文件通过协调各功能模块的执行流程，完成从问题输入到解集分析的全过程自动化处理。