基于MATLAB的小波变换信号突变点奇异度分析系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现小波变换技术，通过检测小波系数局部极大值定位信号突变点，结合多分辨率分析计算奇异度指标，适用于瞬态跳变等奇异特征的定量分析。

详 情 说 明

基于小波变换极大值的突变点奇异度指标分析系统

项目介绍

本项目实现了一个基于小波变换极大值的信号突变点检测与奇异度分析系统。系统利用连续小波变换的多分辨率特性，通过检测小波系数的局部极大值来精确定位信号中的奇异点（如瞬态、跳变或突变），并计算相应的Lipschitz指数作为奇异度指标，为信号异常检测和分析提供量化依据。

功能特性

• 多分辨率分析：采用连续小波变换（CWT），适应不同尺度的信号特征
• 精确突变检测：基于小波系数模极大值定位信号奇异点
• 奇异度量化：计算每个突变点的Lipschitz指数，评估奇异性强度
• 灵活参数配置：支持自定义小波基函数、尺度范围和检测阈值
• 结果可视化：提供小波系数模极大值图和奇异点标记信号图

使用方法

基本调用

% 输入信号数据（一维时间序列） signal = load('your_signal_data.mat');

% 调用主分析函数 [positions, singularity_indices] = main(signal);

高级参数设置

% 自定义分析参数 params.wavelet = 'mexh'; % 小波基函数类型 params.scales = 1:64; % 尺度范围 params.threshold = 0.3; % 检测阈值

% 带参数调用 [positions, indices] = main(signal, params);

输出结果

• positions：检测到的突变点在原始信号中的位置索引
• singularity_indices：各突变点对应的Lipschitz指数估计值
• 自动生成可视化图表展示分析结果

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Signal Processing Toolbox

文件说明

主程序文件整合了系统的核心处理流程，主要包括信号预处理、连续小波变换计算、模极大值检测定位、奇异度指标估计以及结果可视化生成等功能模块，提供了完整的从信号输入到分析结果输出的端到端解决方案。