本项目旨在利用小波变换优异的时频局部化特性,解决复杂电力信号中谐波分析与瞬态突变点检测的难题。在实际电能质量监测中,信号往往叠加了高次谐波,并可能因故障或开关操作产生瞬时突变。传统的傅里叶变换在处理此类非平稳信号时无法提供时间信息。本项目通过MATLAB开发了一套完整的分析流程:首先,能够生成或读取包含基波、各次谐波(如3次、5次、7次等)以及随机突变干扰的仿真信号;其次,利用离散小波变换(DWT)对信号进行多尺度分解,选用Daubechies(如db4)等紧支集正交小波作为基函数,将信号分解为不同频带的逼近系数和细节系数。由于信号的突变点所包含的高频信息会在小波细节系数中表现为模极大值,项目通过检测特定尺度下细节系数的模极大值位置,实现对信号突变时刻的纳秒级精确定位。同时,项目还利用小波重构技术分离谐波分量,计算总谐波畸变率(THD),从而在检测突变时刻的同时完成对稳态谐波含量的定量分析。