水文时间序列趋势与突变分析系统

资 源 简 介

本项目是专门针对水文、气象及环境科学领域开发的时间序列统计分析工具包，旨在通过MATLAB平台实现对长序列观测数据的演变规律提取。系统核心集成了Spearman秩相关分析、Mann-Kendall检验和Pettitt检验三大主流非参数统计方法。 Spearman法主要用于评估序列的单调趋势，通过计算秩相关系数来识别水文要素随时间变化的紧密程度。 Mann-Kendall法包含趋势检验和突变检测两部分：趋势检验用于判定序列上升或下降的显著性；突变检测则通过构建正序列UF和逆序列UB，并结合显著性水平临界线，

详 情 说 明

水文时间序列趋势提取与突变点综合分析系统

项目介绍

本项目是一款基于 MATLAB 平台开发的专业时间序列统计分析工具，专门用于分析水文、气象和环境科学领域的长序列观测数据。系统集成了非参数统计中的三大核心算法：Spearman 秩相关分析、Mann-Kendall (MK) 检验以及 Pettitt 检验。通过该系统，研究人员能够客观地识别观测数据的单调趋势、显著性水平以及精确的突变发生时间，为气候变化研究与水资源规划提供科学依据。

功能特性

本项目具备以下核心功能：

1. 单调趋势评估：利用 Spearman 秩相关系数识别序列随时间的紧密程度和演变性质。
2. 趋势显著性判定：通过 Mann-Kendall 趋势检验计算 Z 统计量，量化序列上升或下降的显著性程度。
3. 突变过程检测：系统支持双重突变检测方法，包括构建 MK 统计量的正序列 (UF) 与逆序列 (UB) 的动态演化过程，以及基于非参数秩号的 Pettitt 突变点精确定位。
4. 数据可视化展示：自动生成包含原始序列线性拟合图、MK 突变图谱及 Pettitt 统计量演化图的多维度图表。

使用方法

1. 数据输入：程序默认模拟生成了 50 年长度（1971年至2020年）的水文数据。若需分析实际数据，用户可在程序开头的数据准备部分，通过 xlsread 等函数替换模拟生成的 raw_data 数组。
2. 运行分析：在 MATLAB 命令行窗口运行主程序，系统将自动执行所有统计分析步骤。
3. 结果查看：

- 命令行：查看 Spearman 相关系数、MK Z统计量、Pettitt 突变年份及各自的 P 值。 - 图形窗口：观察三个子图，包含原始序列中的线性趋势、MK UF/UB 曲线交点及其在显著性水平（±1.96）下的位置，以及 Pettitt 统计量绝对值的峰值位置。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox（用于执行 tcdf 和 normcdf 等分布函数计算）。

实现逻辑与功能细节

本程序的执行逻辑严格遵循以下步骤：

1. 数据预处理

程序构建了一个具有特定特性的模拟序列：前 25 年为随机平稳波动，后 25 年注入明显的下降趋势并在中间节点模拟突变现象。

1. Spearman 秩相关实现

• 通过对原始数据进行两次 sort 排序操作实现秩号（Rank）的提取。
• 计算秩相关系数 rs 和对应的 t 统计量。
• 利用 t 分布累积分布函数计算双端 P 值，用于判定序列是否存在显著的单调性。

1. Mann-Kendall 趋势检验实现

• 采用符号函数 sign 对序列所有对偶元素进行比较，累计 S 统计量。
• 计算 S 的方差并在均值基础上进行正态化转换，得出 Z 统计量。
• 根据标准化正态分布计算 P 值，并在显著性水平 0.05（Zc=1.96）下输出判定结论。

1. Mann-Kendall 突变检测实现

• UF 序列计算：从序列起点开始，逐点计算累计秩统计量，并进行标准化处理。
• UB 序列计算：将原始序列翻转后执行相同的计算逻辑，最后将结果取负并再次翻转，形成与 UF 对应的逆序列。
• 临界线设定：在绘图中预置了 ±1.96 的临界线，UF 与 UB 在临界线内的交点即为可能的突变时间节点。

1. Pettitt 突变检测实现

• 算法核心在于计算统计量 Ut,n，该统计量反映了序列中两部分观测值之间的相对秩号关系。
• 程序遍历整个时间轴找出 Ut,n 绝对值最大的点作为潜在突变位置。
• 计算 Pettitt 显著性 P 值，该值独立于数据的分布类型，具有较强的稳健性。

1. 可视化模块

• 线性分析：在第一子图中展示原始数据波动，并叠加一阶多项式拟合生成的线性趋势线。
• 突变双法对比：左下角展示 MK 的动态演变过程，右下角专注于 Pettitt 统计量的极值定位，以此实现突变点的综合验证。

算法关键点分析

• 非参数特性：所有内置函数均不要求数据服从特定的分布（如正态分布），极大地提高了系统对异常值的抗干扰能力。
• 秩号转换：Spearman 与 Pettitt 算法均涉及将数值转换为秩号的操作，这使得系统在分析降水、径流等具有高度非线性的水文序列时表现更稳定。
• UB 序列处理：程序通过 flipud 函数精确实现了 MK 逆序列的构建，确保了正逆序列在时间尺度上的对应一致性。
• 时间戳标记：在趋势显著性输出中，程序结合了实时系统时间，为分析报告提供时间参考戳。