MATLAB非线性动力学系统混沌特性分析工具箱

资 源 简 介

工具箱集成了最大Lyapunov指数（吕金虎改进算法与Wolf经典算法）和关联维数计算两大核心功能，帮助用户精确量化非线性系统的混沌特性。适用于科研、教学及工程中的复杂动力学行为研究。

详 情 说 明

非线性动力学系统混沌特性分析工具箱

项目介绍

本工具箱是一个专业的非线性动态系统混沌特性分析工具，旨在为科研人员和工程师提供全面、精确的混沌系统分析能力。工具箱集成了多种经典和先进的混沌分析算法，能够从观测时间序列中提取系统的关键混沌特征参数，为系统行为的预测和稳定性评估提供科学依据。

功能特性

核心算法模块

1. 吕金虎改进算法模块

采用改进的Lyapunov指数计算方法，显著提高了长期预测的精度和稳定性，特别适用于复杂非线性系统的分析。

1. Wolf经典算法模块

基于经典的邻域追踪法计算最大Lyapunov指数，算法成熟可靠，计算结果具有很好的可比性。

1. G-P算法模块

基于Grassberger-Procaccia方法计算系统的关联维数，有效识别系统的复杂度和内在维数特征。

分析输出

• 数值结果：最大Lyapunov指数值（λ_max）、关联维数估计值（D2）、基于混沌特性的预测步长建议值
• 可视化图表：Lyapunov指数收敛曲线、关联积分对数图、综合混沌特性分析报告
• 预测数据：基于Lyapunov指数估计的系统状态预测序列

使用方法

数据输入要求

• 时间序列数据：一维数组格式的观测数据序列（如边坡位移监测数据、气象数据、生理信号等）
• 算法参数配置：

- 嵌入维数（m）：相空间重构的维度参数 - 时间延迟（tau）：时间序列的延迟参数 - 演化步长：Lyapunov指数计算的演化步长设置 - 邻域半径阈值：邻域选择的距离阈值 - 最小标度范围：关联维数计算的最小尺度范围

基本操作流程

1. 准备时间序列数据文件
2. 设置合适的算法参数
3. 运行主分析程序
4. 查看数值结果和可视化图表
5. 根据分析结果进行系统预测和评估

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 具备信号处理工具箱、统计工具箱等基础模块
• 推荐内存：8GB以上
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件整合了三大核心算法模块的实现，承担着数据预处理、参数配置、算法执行和结果输出的关键任务。该文件提供了完整的混沌特性分析流水线，包括时间序列的相空间重构、Lyapunov指数的并行计算、关联维数的多尺度分析，以及生成综合性的可视分析报告。用户通过调用此文件即可完成从原始数据到混沌特征提取的全过程分析。