MATLAB多尺度几何分析剪切波变换工具箱

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了剪切波变换算法，支持二维图像的多尺度、多方向稀疏分解与重构，提供滤波器生成、正逆变换及可视化功能，适用于图像分析与处理研究。

详 情 说 明

基于MATLAB的多尺度几何分析剪切波变换实现

项目介绍

本项目基于MATLAB实现了剪切波变换（Shearlet Transform）的多尺度几何分析功能。剪切波变换作为一种高维函数的最优稀疏表示工具，能够有效捕捉图像中的边缘、纹理等几何特征。本项目提供完整的剪切波变换流程，包括滤波器组生成、图像变换与重构，以及分析可视化工具，适用于图像处理、计算机视觉等领域的科研与工程应用。

功能特性

• 多尺度分析：采用金字塔算法实现图像的多尺度分解，支持自定义分解层数
• 方向局部化：通过剪切矩阵控制方向滤波器，实现精细的角度分辨率
• 稀疏表示：在频域/空域设计优化滤波器，获得图像的高效稀疏表示
• 完整流程：提供从滤波器生成、正变换、反变换到结果可视化的端到端解决方案
• 灵活配置：支持尺度数、方向数、滤波器类型等参数自定义
• 可视化分析：提供系数分布图、能量热力图等多维度分析工具

使用方法

基本调用

% 读取输入图像 img = imread('sample.jpg');

% 执行剪切波变换（使用默认参数：3尺度，每层方向数自动配置） coeff = shearlet_transform(img);

% 执行反变换重构图像 recon_img = inverse_shearlet_transform(coeff);

% 显示重构结果与误差图 subplot(1,3,1); imshow(img); title('原图像'); subplot(1,3,2); imshow(recon_img); title('重构图像'); subplot(1,3,3); imshow(abs(img-recon_img)); title('重构误差');

高级配置

% 自定义变换参数 options.scales = 4; % 设置4层分解 options.direction_levels = [3 4 5 6]; % 每层方向数配置 options.wavelet = 'meyer'; % 使用Meyer小波滤波器

% 执行变换并生成分析报告 [coeff, recon_img] = shearlet_analysis(img, options); generate_analysis_report(coeff, 'report.pdf'); % 生成系数分析报告

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必要工具箱：Image Processing Toolbox, Signal Processing Toolbox
• 内存建议：处理512×512图像建议≥4GB内存，尺寸增大需相应提升内存配置
• 存储空间：至少500MB可用空间（用于缓存滤波器及计算结果）

文件说明

主程序文件作为项目的入口点，整合了剪切波变换的完整处理流程。它负责解析用户输入的图像与参数配置，调用滤波器生成模块构建多尺度方向滤波器组，执行图像的正向变换得到多尺度分解系数，并可通过逆变换过程精确重构原始图像。同时，该文件还提供系数可视化功能，能够生成系数分布图谱和能量统计报告，为用户提供直观的分析结果。