MATLAB混合整数非线性规划BNB20算法与fmincon对比实现

资 源 简 介

本项目提供基于分支定界的BNB20混合整数非线性规划算法实现，并与MATLAB内置fmincon函数进行性能对比。支持含整数与连续变量的复杂非线性优化问题求解，为算法研究提供测试平台。

详 情 说 明

混合整数非线性规划BNB20算法实现与fmincon对比分析系统

项目介绍

本项目实现了一种名为BNB20的混合整数非线性规划（MINLP）算法，并集成了MATLAB内置的实数优化函数fmincon进行性能对比。系统采用分支定界策略处理包含整数变量和连续变量的复杂非线性优化问题，通过非线性规划松弛技术和可行性判断机制确保算法有效性。项目重点在于评估BNB20算法与成熟优化工具在求解精度、收敛速度和计算复杂度等方面的差异，为算法性能提供量化分析依据。

功能特性

• 混合整数非线性规划求解：支持同时处理整数变量和连续变量的复杂优化问题
• 分支定界算法核心：实现完整的BNB20分支定界流程，包括节点选择、分支策略、边界计算等
• 非线性规划松弛：采用fmincon处理连续变量松弛问题，确保松弛解的质量
• 智能可行性判断：内置完整的整数可行性检验机制和约束满足度评估
• 多维度性能对比：提供与fmincon在求解时间、目标函数值误差、迭代次数等关键指标的系统性对比
• 详细过程记录：完整追踪算法迭代过程中的中间解、边界变化和收敛状态

使用方法

基本输入参数

% 目标函数（非线性函数句柄） objective_func = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 约束条件定义 A = [1, 1]; b = 1; % 线性不等式约束 A*x <= b Aeq = []; beq = []; % 线性等式约束 Aeq*x = beq nonlcon = @nonlinear_constraints; % 非线性约束函数

% 变量类型定义（1表示整数，0表示连续） var_type = [1, 0]; % 第一个变量为整数，第二个为连续

% 初始解向量 x0 = [0, 0];

% 算法参数配置 options.tol = 1e-6; % 容差 options.max_iter = 1000; % 最大迭代次数

执行优化计算

% 运行BNB20算法并生成对比分析 [solution, performance] = main(objective_func, constraints, var_type, x0, options);

输出结果解析

• solution.x_opt: 最优解向量
• solution.fval: 目标函数最优值
• solution.exitflag: 收敛状态标志（1-成功，0-失败）
• solution.history: 迭代过程记录数据
• performance.comparison: 与fmincon的详细对比报表

系统要求

• MATLAB版本: R2018b或更高版本
• 必要工具箱: Optimization Toolbox（用于fmincon函数）
• 内存需求: 至少4GB RAM（建议8GB以上用于大规模问题）
• 存储空间: 至少200MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了完整的混合整数非线性规划求解流程，包括算法初始化、分支定界循环控制、节点管理、松弛问题求解、整数可行性判断、边界更新以及收敛性检查等核心功能。同时，该文件还负责协调与fmincon的对比测试，生成包含求解时间、目标函数误差、迭代次数等关键指标的性能分析报告，并提供了完整的迭代过程数据记录和可视化输出能力。