基于PCA流形学习的线性子空间特征提取MATLAB实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现主成分分析（PCA）流形学习算法，提供数据标准化，协方差计算和特征值分解功能，可将高维数据投影至低维线性子空间，完成数据降维与特征提取。

详 情 说 明

基于PCA流形学习的线性子空间特征提取算法

项目介绍

本项目实现了基于主成分分析（PCA）的线性子空间特征提取算法，通过特征值分解技术寻找数据的主成分方向，将高维数据投影到低维线性子空间。该方法适用于数据降维、特征提取和模式识别等场景，能够有效保留数据的主要方差信息，提升后续机器学习任务的效果。

功能特性

• 数据标准化处理：自动对输入数据进行中心化处理，消除量纲影响
• 协方差矩阵计算：基于标准化数据构建特征协方差矩阵
• 特征值分解：求解协方差矩阵的特征值与特征向量
• 维度智能选择：根据方差贡献率自动确定最佳降维维度
• 可视化分析：提供方差贡献率统计图表，直观展示降维效果
• 多格式支持：支持CSV文件导入和直接矩阵输入两种数据输入方式

使用方法

1. 数据准备：准备N×D维数据矩阵（N为样本数，D为特征维度）
2. 参数设置：指定目标维度或方差贡献率阈值
3. 执行降维：运行主程序进行PCA特征提取
4. 结果获取：

- 降维后的N×d维数据矩阵 - 特征值排序列表 - 主成分方向向量 - 方差贡献率统计图

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
• 内存要求：至少4GB RAM（建议8GB以上处理大规模数据）

文件说明

主程序文件实现了完整的PCA流形学习流程，包含数据标准化预处理、协方差矩阵构建、特征值分解计算、主成分投影变换等核心功能模块，同时提供方差贡献率分析和降维结果可视化能力，支持用户交互式设定降维参数并输出多种形式的结果数据。