MATLAB实现的核Fisher判别分析(KFDA)模式识别系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，采用核Fisher判别分析算法，通过非线性映射将数据投影到高维特征空间进行判别分析，支持多种核函数选择，适用于非线性可分数据集的分类任务。

详 情 说 明

基于核Fisher判别分析（KFDA）的模式识别系统

项目介绍

本项目采用MATLAB实现了核Fisher判别分析（Kernel Fisher Discriminant Analysis, KFDA）算法，通过核技巧将原始数据非线性映射到高维特征空间，并在该空间中执行Fisher线性判别分析。该系统能够有效处理非线性可分数据集的分类问题，提供从数据预处理、模型训练到预测评估的完整模式识别解决方案。

功能特性

• 非线性分类能力：利用核方法处理复杂的非线性决策边界
• 多核函数支持：支持高斯核（RBF）、多项式核等多种核函数选择
• 可视化分析：提供数据在判别空间的2D/3D降维投影可视化
• 完整评估体系：输出分类准确率、混淆矩阵、ROC曲线等性能指标
• 多分类支持：适用于二分类及多分类任务
• 模块化设计：训练与预测流程分离，便于模型部署与应用

使用方法

数据准备

• 训练数据：N×D维数值矩阵（N个样本，D个特征）
• 训练标签：N×1维分类标签向量
• 测试数据：M×D维数值矩阵（M个测试样本）

基本流程

1. 参数设置：选择核函数类型及相应参数（如高斯核带宽σ）
2. 模型训练：输入训练数据和标签，学习投影矩阵和类别统计信息
3. 预测分类：使用训练好的模型对测试数据进行类别预测
4. 结果分析：查看预测标签、降维可视化结果及性能评估指标

示例代码

% 设置核参数 kernel_type = 'rbf'; kernel_param = 1.0;

% 训练KFDA模型 model = kfda_train(train_data, train_labels, kernel_type, kernel_param);

% 进行预测 [predictions, projected_data] = kfda_predict(model, test_data);

% 评估模型性能 accuracy = evaluate_model(predictions, test_labels);

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存要求：根据数据集大小而定，建议4GB以上
• 操作系统：Windows/Linux/macOS均可运行

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，包含完整的模式识别工作流程。它负责协调数据加载、参数配置、模型训练与验证过程，整合了核矩阵计算、特征空间投影、分类决策等关键算法模块，并生成最终的分类结果和性能评估报告。该文件还提供了降维可视化功能的调用接口，支持用户对分类结果进行多角度分析。