基于差分进化优化的神经网络样本筛选与回归系统

资 源 简 介

该项目针对含噪声样本集在神经网络非线性拟合中容易产生过拟合及精度受限的问题，研发了一套结合差分进化（DE）全局优化与神经网络非线性拟合的集成化解决方案。在实际工程应用中，原始数据往往混入异常值或测量噪声，这些样本会严重误导神经网络的参数收敛过程。本项目通过引入差分进化算法，将原始样本集中每个样本的选取与否编码为优化变量，构建出一个大规模的组合优化任务。算法在迭代寻优过程中，以候选样本子集驱动神经网络进行训练与验证，实时计算其均方根误差（RMSE）和决定系数（R2）。系统利用这两项核心指标构建多目标适应度函

详 情 说 明

项目介绍：基于差分进化算法的最优样本筛选与神经网络回归系统

该项目是一套针对非线性回归任务的集成化解决方案，旨在解决含有噪声和异常值的原始数据对神经网络训练产生的负面影响。通过结合差分进化算法（DE）的全局搜索能力与人工神经网络（ANN）的非线性映射能力，系统能够从大规模原始样本集中自动识别并剔除质量低劣的样本，选取最优样本子集构建高精度的回归模型。

在实际工程中，传感器数据或工业采集数据往往包含测量误差和突发性离群点。传统的神经网络直接学习这些数据会导致严重的过拟合。本项目采用两阶段优化模式：第一阶段利用差分进化算法进行组合优化，找出能够使网络泛化能力最强的样本组合；第二阶段基于筛选后的纯净数据进行最终建模。该方法显著提升了模型的稳健性和预测精度。

功能特性

1. 自动样本清洗：通过演化策略自动识别并剔除离群点和高噪声样本，无需人工设定清洁阈值。
2. 稳健的演化评估：适应度函数结合了验证集均方根误差（RMSE）与样本量惩罚项，在保证拟合精度的同时兼顾样本集的完整性。
3. 灵活的参数化配置：支持对进化算法（种群规模、变异因子、交叉概率）及神经网络（隐藏层节点数、训练算法）进行精细化设置。
4. 全方位的可视化展示：系统生成包含收敛曲线、样本分布图、拟合对比图及残差分析图在内的多维度图表，直观呈现优化过程。
5. 强大的非线性拟合：基于Levenberg-Marquardt反馈传播算法（trainlm），能够处理复杂的多维特征非线性映射。

使用方法

1. 配置环境：确保安装了MATLAB环境以及神经网络工具箱。
2. 运行系统：在MATLAB命令行窗口运行主程序脚本。
3. 数据输入：当前系统默认生成含有高斯噪声和随机异常值的模拟多维特征数据。若需处理实际业务数据，可将程序开头的数据生成部分替换为本地数据读取逻辑。
4. 参数调整：根据任务复杂度，可修改代码中de_params结构体的参数（如MaxGen最大迭代次数）或nn_config中的节点数。
5. 结果分析：程序运行结束后，会自动在控制台输出筛选前后的样本数量对比、最终模型的RMSE和R2指标，并弹出可视化窗口。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：Neural Network Toolbox (Deep Learning Toolbox)。
3. 硬件说明：由于差分进化涉及多次神经网络重复训练，建议在配备多核处理器的环境下运行以提高计算效率。

逻辑实现与关键算法说明

系统逻辑遵循“数据模拟 -> 全局优化搜索 -> 精细建模 -> 指标评估”的闭环流程，具体实现如下：

1. 模拟数据生成逻辑

系统构造了一个具有3维特征的复杂非线性函数（涉及正弦、余弦及二次项）。在生成150个原始样本后，人为注入了两类干扰：一是全局分布的高斯白噪声；二是选取其中10%的样本点注入较大幅度的随机偏差作为异常值，以此模拟真实工程中的恶劣数据环境。

2. 差分进化算法实现逻辑

系统利用差分进化算法处理一个规模为“总样本数”的二值组合优化问题。

• 编码方式：将每个样本的选取状态映射为[0, 1]区间的连续变量，计算适应度时通过0.5阈值判定是否选中。
• 演化算子：采用DE/rand/1变异策略，通过随机个体间的向量差值引导种群进化。
• 边界约束：在演化过程中对个体变量进行[0, 1]区间的硬约束处理，确保筛选逻辑的一致性。

3. 适应度函数设计（核心算法）

这是连接算法与模型的关键环节。对于每一个候选个体（样本子集）：

• 子集验证：从当前掩码选中的样本中划分70%用于训练，30%用于验证。
• 快速建模：使用减少了迭代次数的神经网络进行试炼，获取验证集上的RMSE。
• 多目标平衡：引入惩罚机制。若选取的样本总数少于特征维度的5倍，则赋予极大惩罚值；若样本数少于原始总量的50%，则在RMSE基础上增加额外的代价函数值，通过这种正则化手段防止算法为了极致的指标而过度删除样本。

4. 神经网络最终建模

在差分进化寻优结束后，提取最优掩码向量，筛选出精简后的优质样本集。此时使用全量优化后的样本，按照80%/20%的比例重新划分训练与验证集，调用具有更强收敛能力的trainlm算法进行深度训练，从而确保最终生成的模型具有最优的预测性能。

5. 性能评估与可视化逻辑

系统通过计算决定系数（R2）来衡量模型对数据的解释能力，并计算RMSE衡量偏差。可视化模块通过四个子图展示了从算法寻优到模型预测的完整链条：

• 进化曲线：展示RMSE随迭代次数下降的过程。
• 样本分布图：直观对比原始样本序列中哪些点被保留，哪些被视作异常。
• 拟合趋势图：对比原始带噪数据点与模型生成的平滑回归曲线。
• 残差分析：以条形图形式呈现所有样本的预测偏差，方便识别剩余的离群压力。