MATLAB实现的非线性系统扩展卡尔曼滤波(EKF)算法与仿真项目

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，支持非线性系统的状态估计。包含完整的预测与更新流程，允许自定义系统模型，适用于各类非线性估计场景的仿真验证。

详 情 说 明

非线性系统状态估计的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法实现与仿真验证

项目介绍

本项目基于MATLAB平台设计并实现了扩展卡尔曼滤波（EKF）算法，专门用于解决非线性系统的状态估计问题。EKF通过局部线性化技术处理非线性系统，在状态预测和观测更新两个阶段中维持算法的递归特性，广泛应用于无人机导航、目标跟踪、机器人定位等领域。项目提供了完整的算法实现、仿真验证框架和性能评估工具。

功能特性

• 标准EKF算法实现：完整实现预测与更新两阶段算法流程，支持时间更新和测量更新
• 灵活的系统模型配置：支持用户自定义非线性状态转移函数和观测函数
• 预设模型库：包含多种典型非线性系统模型（如无人机姿态估计、目标跟踪系统等）
• 蒙特卡洛仿真验证：提供统计性能评估模块，可计算RMSE、MAE等指标
• 实时可视化界面：动态显示状态估计过程、协方差椭圆、创新序列等
• 算法性能分析：包含数值稳定性分析、收敛性评估和计算复杂度评估

使用方法

基本使用流程

1. 定义非线性系统模型

- 设定状态转移函数 f(x,u) 和观测函数 h(x) - 配置过程噪声协方差矩阵 Q 和观测噪声协方差矩阵 R

1. 设置初始条件

- 指定初始状态估计 x0 和初始估计误差协方差 P0

1. 输入观测数据

- 准备时间序列形式的观测值向量 - 如系统存在控制输入，准备相应的控制输入序列

1. 运行EKF算法

- 调用主函数执行状态估计 - 获取状态估计序列和协方差演化结果

1. 分析结果

- 查看性能指标和可视化图表 - 评估滤波器的估计精度和收敛特性

自定义模型示例

% 定义状态转移函数（非线性） f = @(x,u) [x(1) + 0.1*x(2) + u(1); x(2) + 0.1*sin(x(1)) + u(2)];

% 定义观测函数（非线性） h = @(x) [sqrt(x(1)^2 + x(2)^2); atan2(x(2), x(1))];

% 设置噪声协方差 Q = diag([0.01, 0.01]); % 过程噪声 R = diag([0.1, 0.05]); % 观测噪声

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：MATLAB基础安装（无需额外工具箱）
• 硬件要求：至少4GB内存，推荐8GB或以上用于大规模仿真
• 操作系统：Windows 10/11，Linux或macOS

文件说明

主程序文件实现了项目的核心功能，包括EKF算法的主循环执行、非线性系统的线性化处理、状态预测与更新步骤的协同控制、蒙特卡洛仿真框架的调度管理，以及结果可视化与性能指标计算的综合处理。该文件作为整个项目的入口点，负责协调各个功能模块的协同工作，确保算法流程的正确执行和结果的有效输出。