基于压缩感知和线性规划实现的MATLAB语音重构系统

资 源 简 介

本项目使用BP算法实现压缩感知语音信号重构，通过DCT稀疏变换和随机测量矩阵降维采样，利用线性规划求解l1范数最小化问题还原原始语音。适用于信号处理和语音分析领域。

详 情 说 明

基于BP算法的压缩感知语音信号DCT重构系统

项目介绍

本项目实现了一个基于基追踪(Basis Pursuit, BP)算法的压缩感知语音信号重构系统。系统通过对语音信号进行离散余弦变换(DCT)稀疏表示，利用随机测量矩阵进行降维采样，并采用线性规划方法求解l1范数最小化问题，实现从少量测量值中高精度重构原始语音信号。该系统适用于语音信号压缩、降噪和重构等应用场景。

功能特性

• DCT稀疏变换：将语音信号转换到DCT域获得稀疏表示
• 压缩感知采样：使用随机测量矩阵实现信号降维测量
• BP算法重构：基于线性规划的基追踪算法求解优化问题
• 性能评估：提供多种指标评估重构质量（MSE、SNR）
• 可视化分析：对比展示原始信号与重构信号的时域波形和频谱特性
• 参数可配置：支持测量比例、稀疏度、收敛条件等参数灵活调整

使用方法

1. 准备输入：将待处理的.wav格式语音文件置于指定目录
2. 设置参数：配置测量矩阵比例、DCT稀疏基参数和BP算法参数
3. 运行系统：执行主程序开始信号重构处理
4. 查看结果：系统自动生成重构信号、误差分析和对比可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 优化工具箱（用于线性规划求解）
• 信号处理工具箱（用于DCT变换和频谱分析）

文件说明

主程序文件集成了系统的完整处理流程，包括语音信号的读取与预处理、离散余弦稀疏变换的实现、随机测量矩阵的构建、基于线性规划的基追踪算法求解、重构信号的反变换与恢复、重构精度指标的量化计算，以及原始与重构信号的对比可视化功能。