基于MATLAB的K-SVD字典学习与信号重建工具箱

资 源 简 介

本工具箱实现了高效的K-SVD字典学习算法，支持一维和二维信号处理。通过迭代优化字典与稀疏编码，可用于信号去噪、图像重建等任务，并提供自定义训练、编码计算与重建功能。

详 情 说 明

K-SVD字典学习与信号重建工具箱

项目介绍

本项目实现了经典的K-SVD字典学习算法，通过迭代更新字典原子与稀疏编码，可用于信号去噪、图像重建等任务。该工具箱支持训练自定义字典、稀疏编码计算以及信号重建功能，适用于一维信号（如音频）和二维信号（如图像）处理。

功能特性

• 核心算法实现：完整实现K-SVD字典学习算法，包含原子更新与稀疏编码优化
• 稀疏编码支持：采用正交匹配追踪（OMP）算法进行稀疏编码计算
• 多模态数据处理：同时支持一维信号和二维图像数据的处理
• 灵活参数配置：可自定义稀疏度、迭代次数等关键参数
• 重建质量评估：提供重建误差指标和收敛曲线可视化

使用方法

基本工作流程

1. 准备训练数据：将训练样本按列排列成矩阵形式（每列为一个训练信号）
2. 设置参数：指定稀疏度、迭代次数等参数，可选择提供初始字典或使用默认随机DCT字典
3. 字典训练：运行K-SVD算法学习最优字典
4. 信号重建：对噪声信号或破损图像进行稀疏编码和重建

参数说明

• 训练样本矩阵：每列代表一个训练信号，支持1D/2D数据格式
• 初始字典：可选参数，默认为随机DCT字典
• 稀疏度参数：控制稀疏编码中非零元素的数量
• 噪声信号/破损图像：重建任务的输入数据

输出结果

• 训练后的最优字典矩阵
• 稀疏编码系数矩阵
• 重建后的去噪信号或复原图像
• 迭代收敛曲线与重建误差指标

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
• 内存要求：至少4GB RAM（处理大尺寸图像时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了完整的K-SVD字典学习流程，包含训练样本预处理、字典初始化、迭代优化过程中的原子更新与稀疏编码计算，以及对输入信号的重建能力。该文件整合了参数设置、算法执行和结果输出等核心功能，能够根据用户指定的稀疏度约束，通过交替优化策略学习自适应字典，并利用学习得到的字典完成信号的稀疏表示与精确重建。