MATLAB实现的三维点云曲率分析系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，采用最小二乘二次曲面拟合算法，实现对三维散乱点云的高斯曲率、平均曲率和主曲率的精确计算。支持大规模点云批量处理，为三维形状分析提供专业解决方案。

详 情 说 明

基于最小二乘拟合的三维点云曲率分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台开发的三维点云曲率特征分析系统。系统采用最小二乘曲面拟合技术，通过局部邻域搜索和微分几何计算方法，实现对散乱点云数据的曲率特征精确提取。系统能够高效处理大规模点云数据，并提供直观的可视化分析界面，为三维形状分析提供可靠的曲率量化指标。

功能特性

• 局部曲面拟合：采用最小二乘算法进行二次曲面拟合，确保曲率计算精度
• 多尺度曲率分析：支持通过邻域半径和点云密度参数调整计算粒度
• 完备曲率输出：计算每个点的主曲率、高斯曲率和平均曲率
• 批量处理能力：支持大规模点云数据的并行处理
• 可视化分析：提供曲率分布热力图和3D渲染可视化
• 统计分析报告：自动生成曲率值的统计特征分析

使用方法

1. 准备输入数据：

- 准备N×3维的点云坐标矩阵 - 提供对应的N×3维单位法向量矩阵 - 设置合适的邻域半径参数（建议值为点云平均间距的2-3倍） - 根据精度需求调整点云密度参数

1. 执行曲率计算：

- 运行主程序启动曲率分析流程 - 系统自动进行邻域搜索和曲面拟合 - 实时显示计算进度和性能指标

1. 查看分析结果：

- 获取主曲率矩阵、高斯曲率向量和平均曲率向量 - 查看曲率分布可视化图表 - 分析曲率统计报告中的均值、方差等特征

系统要求

• MATLAB版本：R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox, Curve Fitting Toolbox
• 内存要求：建议8GB以上，处理大规模数据时需16GB以上
• 存储空间：至少1GB可用磁盘空间

文件说明

主程序文件整合了完整的曲率分析流程，包含点云数据预处理、局部邻域构建、最小二乘曲面拟合、微分几何计算、曲率特征提取、结果可视化生成和统计分析报告输出等核心功能模块。该文件实现了从原始点云输入到最终曲率分析结果的全自动处理 pipeline，确保用户通过单次执行即可获得完整的曲率分析解决方案。