基于SVD的混沌序列相空间重构MATLAB程序实现

资 源 简 介

该项目实现了基于奇异值分解(SVD)的混沌序列相空间重构算法，包含序列预处理、重构参数计算、可视化及重构质量评估功能，支持多种混沌系统的分析与嵌入维数优化。

详 情 说 明

基于奇异值分解的混沌序列相空间重构分析与可视化MATLAB程序

项目介绍

本项目基于奇异值分解(SVD)算法，实现混沌时间序列的相空间重构分析与可视化。程序通过先进的时延嵌入技术，能够将一维混沌时间序列重构到高维相空间中，从而揭示混沌系统的内在动力学特性。本项目适用于实验采集的实测数据和理论模型生成的模拟混沌序列分析。

功能特性

• 智能参数计算：自动计算最优嵌入维数和时间延迟参数
• 多算法支持：集成自相关法、互信息法等多种时延计算方法
• 可视化分析：提供完整的图形化分析结果，包括奇异值谱、重构轨迹等
• 系统兼容：支持Lorenz系统、Logistic映射等多种混沌系统分析
• 质量评估：提供重构质量量化评估指标，确保分析可靠性

使用方法

基本使用流程

1. 数据准备：准备待分析的时间序列数据（1×N或N×1数值数组）
2. 参数设置：（可选）设置嵌入维数、时间延迟等参数，或使用默认自动计算
3. 执行分析：运行主程序，系统将自动完成相空间重构全部分析流程
4. 结果查看：查看生成的数值结果和图形化分析报告

输入数据格式

支持两种输入方式：

• 实验采集的实测混沌时间序列数据文件
• 通过内置混沌系统方程生成的模拟数据

输出结果

程序将生成：

• 最优嵌入维数和时间延迟参数报告
• 奇异值谱分布特征数据
• 重构误差评估指标
• 四类可视化图形：原始序列波形、奇异值分布、相空间轨迹、质量评估曲线

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 必要工具箱：信号处理工具箱、统计和机器学习工具箱
• 硬件建议：4GB以上内存，支持OpenGL的显卡（用于三维可视化）

文件说明

主程序文件作为项目的核心控制模块，实现了混沌时间序列的完整分析流程。该文件集成了数据预处理、参数智能计算、相空间重构算法执行、结果可视化生成以及重构质量评估等多重功能，能够根据用户输入自动选择最优分析策略，并输出全面的分析报告和图形结果。