MATLAB状态空间卡尔曼滤波实时估计工具箱

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了线性离散系统的标准卡尔曼滤波算法，支持动态配置状态与观测噪声协方差矩阵。具备实时递推估计功能，适用于多维状态下的在线处理应用，核心包含状态预测和更新环节。

详 情 说 明

基于状态空间模型的卡尔曼滤波实时估计系统

项目介绍

本项目实现了一个基于状态空间模型的线性离散系统标准卡尔曼滤波算法。该系统能够对多维动态系统进行实时递推状态估计，通过状态预测和更新两个核心环节，有效融合系统模型和观测信息，提供最优状态估计结果。项目适用于需要在线处理的各种实时估计应用场景。

功能特性

• 标准卡尔曼滤波算法：完整实现线性离散系统的卡尔曼滤波递推公式
• 动态噪声配置：支持过程噪声和观测噪声协方差矩阵的灵活配置
• 实时递推估计：适用于在线处理应用，能够逐个时间步长进行状态更新
• 多维向量支持：可处理任意维度的状态向量和观测向量
• 性能分析工具：提供均方误差计算和滤波收敛性分析功能
• 核心计算环节：包含状态预测和测量更新两个完整计算步骤

使用方法

系统参数配置

% 定义系统矩阵（示例） A = [1 0.1; 0 1]; % 状态转移矩阵(n×n) B = [0.005; 0.1]; % 控制输入矩阵(n×m) H = [1 0]; % 观测矩阵(p×n) Q = [0.01 0; 0 0.01]; % 过程噪声协方差(n×n) R = 0.1; % 观测噪声协方差(p×p)

初始条件设置

x0 = [0; 0]; % 初始状态估计(n×1) P0 = [1 0; 0 1]; % 初始误差协方差(n×n)

实时估计执行

% 对于每个时间步长 [u, z] = get_real_time_data(); % 获取实时输入和观测 [x_hat, P, K] = kalman_filter(u, z); % 执行卡尔曼滤波

结果分析

analyze_performance(estimation_history); % 分析估计性能 plot_convergence_curve(estimation_error); % 绘制收敛曲线

系统要求

• 编程环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 内存要求：至少2GB RAM（取决于状态向量维度）
• 数学工具：需要MATLAB矩阵运算工具箱
• 实时性能：建议使用支持快速矩阵运算的处理器

文件说明

主程序文件封装了卡尔曼滤波算法的完整实现流程，包含系统参数初始化、实时数据输入处理、状态预测与更新计算、估计结果输出以及性能分析等核心功能。该文件通过模块化设计实现了滤波算法的各个关键环节，能够根据用户配置的系统参数执行实时状态估计，并输出包括最优状态估计值、误差协方差矩阵和滤波增益在内的完整结果，同时提供估计性能的定量分析和可视化展示。