MATLAB实现基于Bayesian压缩感知的信号重构与不确定性量化系统

资 源 简 介

本项目利用Bayesian压缩感知框架，实现稀疏信号的鲁棒重构与后验不确定性量化。系统支持自适应稀疏学习，可从少量随机观测中高精度恢复信号，并提供Markov Chain Monte Carlo分析工具，适用于噪声环境下的科学计算与工程应用。

详 情 说 明

基于Bayesian压缩感知的信号重构与不确定性量化系统

项目介绍

本项目实现了一个基于Bayesian压缩感知理论框架的信号处理系统，能够从少量随机观测数据中高精度地重构原始稀疏信号，并对重构结果进行不确定性量化。系统结合自适应稀疏性学习与马尔可夫链蒙特卡洛采样技术，在医学成像、无线通信和遥感数据处理等需要高可靠性信号恢复的场景中具有重要应用价值。

功能特性

• 高效信号重构：采用Bayesian稀疏建模方法，从M≪N的压缩观测中精确恢复N维稀疏信号
• 自适应学习能力：支持正交基（DCT/小波）或自定义字典的稀疏表示，自动学习信号稀疏特性
• 噪声鲁棒性：内置噪声方差估计机制，对高斯白噪声污染观测数据具备强鲁棒性
• 不确定性量化：基于MCMC采样提供后验分布分析、置信区间估计和收敛诊断
• 可视化输出：生成重构信号、概率密度曲线、不确定性热力图等直观分析结果

使用方法

1. 准备输入数据：

- 设置M×N维压缩观测矩阵（M≪N，double类型） - 准备长度为M的观测向量（实数值，可含噪声） - 选择稀疏表示基（预设正交基或自定义字典矩阵） - 配置先验超参数（稀疏度、噪声方差等）

1. 执行重构分析：

- 运行主程序启动Bayesian压缩感知处理流程 - 系统自动完成信号重构、不确定性量化和收敛性检验

1. 获取输出结果：

- 重构信号估计值（N维double数组） - 关键系数的后验分布统计与可视化 - 95%置信区间不确定性图谱 - MCMC采样收敛分析报告

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2020a或更高版本
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox, Signal Processing Toolbox
• 内存建议：≥8GB RAM（处理大规模信号时推荐≥16GB）
• 存储空间：≥1GB可用磁盘空间（用于存储采样数据和输出结果）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心处理流程，实现了从数据输入到结果输出的完整功能链。具体包含观测数据的加载与预处理、稀疏变换字典的构建与选择、基于贝叶斯框架的信号重构计算、马尔可夫链蒙特卡洛采样过程的后验分布估计、重构不确定性的量化分析，以及最终结果的可视化展示与诊断报告生成。该文件通过模块化设计将各算法组件有序连接，确保系统能够稳定执行并输出可靠的量化分析结果。