MATLAB相空间轨迹可视化与庞加莱截面自动寻优系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，专为非线性动力系统分析设计。支持通过数值积分生成相空间轨迹，智能选择最优庞加莱截面，避免与轨迹相切或包含轨迹线，实现高精度截点定位与动态可视化。

详 情 说 明

相空间庞加莱截面截点轨迹可视化系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的非线性动力系统分析工具，专门用于通过庞加莱截面方法研究系统的动态特性。系统通过数值积分生成相空间轨迹，智能选择最优截面，精确计算交点，并可视化展示结果，为判断系统的周期性、准周期性或混沌行为提供直观的分析依据。

功能特性

• 轨迹生成：采用Runge-Kutta等数值积分方法，计算非线性系统在相空间中的连续运动轨迹
• 截面优化：智能选择不与轨迹相切且不包含轨迹线的最优庞加莱截面
• 交点定位：运用曲面-轨迹相交检测算法和数据插值技术，精确计算轨迹与截面的交点
• 多维可视化：支持三维/二维相空间轨迹图、庞加莱截面散点图及交互动画展示
• 特性分析：通过截点分布模式自动分析系统运动的周期特性

使用方法

1. 定义系统方程：提供非线性系统的微分方程（函数句柄或符号表达式）
2. 设置初始条件：输入相空间初值向量
3. 配置积分参数：指定时间步长和总积分时长
4. 定义截面参数：设置固定变量取值和截面方向向量
5. 执行分析：运行主程序生成轨迹和截点数据
6. 查看结果：分析可视化图表和系统特性报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必备工具箱：MATLAB核心功能（无需特殊工具箱）
• 推荐内存：4GB以上（针对复杂系统分析）

文件说明

主程序文件整合了系统核心功能，包括非线性微分方程的数值求解、庞加莱截面的自动选取与定义、相空间轨迹与截面的交点检测算法、多维度数据可视化模块以及基于截点分布模式的运动特性分析逻辑。该文件通过模块化设计实现了从参数输入到结果输出的完整工作流程。