MATLAB实现简单多边形中轴变换算法

资 源 简 介

本MATLAB项目实现简单多边形（无自相交边界）的中轴计算与可视化，基于几何分解与距离变换方法提取多边形骨架结构。支持用户输入自定义顶点坐标，自动生成中轴线并展示几何特征。

详 情 说 明

简单多边形中轴变换的MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了一种基于几何分解与距离变换的简单多边形（无自相交边界）中轴计算方法。中轴（Medial Axis）是多边形内部所有到边界距离相等点的集合，能够有效反映多边形的骨架结构，在图像处理、几何建模和路径规划等领域具有重要应用价值。

功能特性

• 通用多边形处理：支持任意简单多边形的中轴计算，自动处理凸多边形和凹多边形
• 双算法融合：结合几何三角剖分和距离变换方法，确保中轴提取的准确性和完整性
• 参数可调：提供离散化精度和平滑系数等参数调节，适应不同精度需求
• 可视化展示：实时显示原始多边形与计算结果的对比图形，直观呈现中轴结构
• 数据输出：输出结构化数据，便于后续分析和应用

使用方法

基本调用

% 定义多边形顶点（按顺序排列） vertices = [0,0; 2,0; 2,1; 1,2; 0,1];

% 基本调用（使用默认参数） result = main(vertices);

参数调节

% 高级调用（自定义参数） result = main(vertices, 'discretization_step', 0.05, 'smoothing_factor', 0.02);

输入参数说明

• vertices：N×2数值矩阵，按顺时针或逆时针顺序排列的多边形顶点坐标
• discretization_step：离散化精度阈值（默认0.1），值越小精度越高
• smoothing_factor：平滑系数（默认0.01），控制中轴光滑程度

输出结果

• 坐标数据：M×2矩阵形式的中轴线离散点坐标
• 可视化图形：左右对比子图显示原始多边形和叠加中轴的结果
• 结构体数据：包含完整计算信息和参数的标准化数据结构

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装Image Processing Toolbox
• 建议内存4GB以上，处理复杂多边形时需更大内存

文件说明

主程序文件实现了多边形边界数据的预处理与校验、基于离散点采样的边界离散化处理、距离变换场的计算与中轴点提取、骨架分支的连接与优化整理、结果数据的结构化输出与图形化展示等核心功能模块，构成了完整的中轴计算流程。