基于MATLAB的KL变换多维数据特征提取与压缩系统

资 源 简 介

本项目实现Karhunen-Loève变换（PCA）核心算法，支持多维数据的协方差矩阵计算、特征分解、降维重构等功能，适用于数据分析与压缩场景。

详 情 说 明

基于KL变换的多维数据特征提取与压缩系统

项目介绍

本项目实现了基于Karhunen-Loève变换（亦称PCA主成分分析）的多维数据特征提取与压缩核心算法。系统能够对输入的多元数据集进行特征分解，识别数据中的主要变化模式，并通过降维处理实现数据的有效压缩与噪声过滤。同时支持数据重构功能，便于分析降维过程中的信息损失。

功能特性

• 协方差分析: 自动计算输入数据的协方差矩阵及特征值/特征向量
• 主成分筛选: 根据能量贡献率阈值自动确定最优主成分数量，亦可手动指定
• 数据变换: 实现原始数据到特征空间的投影变换及逆向重构过程
• 可视化分析: 提供特征值分布谱图、累积贡献率曲线及重构误差分析图表
• 灵活配置: 支持自定义能量阈值、主成分数量等关键参数，接口设计便于功能扩展

使用方法

1. 数据输入: 支持CSV文件导入、MATLAB工作区变量加载或随机测试数据生成
2. 参数设置: 配置主成分数量（默认自动计算）或能量保留阈值（通常设为0.85-0.95）
3. 执行分析: 运行主程序完成特征分解、数据降维与重构计算
4. 结果获取:

- 降维后数据（M×K矩阵，K为保留的主成分数） - 重构数据矩阵及均方误差评估报告 - 特征向量矩阵与投影变换参数

1. 可视化查看: 分析特征值贡献率分布图与重构误差统计图表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存建议：不低于4GB（处理大规模数据时需相应增加）
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了KL变换的核心处理流程，包括数据标准化预处理、协方差矩阵构建、特征分解运算、主成分能量分析筛选、数据投影降维变换、逆变换重构计算以及结果可视化输出等功能模块。该文件通过参数化设计实现了算法流程的统一调度，为用户提供完整的特征提取与数据压缩解决方案。