MATLAB实现盒子计数法分形维数自动计算系统

资 源 简 介

该项目基于MATLAB开发，实现自动化分形维数分析工具。通过盒子计数法处理灰度/二值图像，支持多尺度盒子覆盖计算和图像预处理功能，适用于科研和工程领域的复杂几何形态定量分析。

详 情 说 明

基于盒子计数法的分形维数自动计算与分析系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的盒子计数法（Box-Counting Algorithm）分形维数计算工具。系统能够自动处理二维灰度图像或二值图像，通过多尺度网格覆盖和统计分析，精确计算图像的分形维数。该系统为分形几何分析提供了可靠的计算平台，适用于科学研究、工程分析和图像特征提取等多个领域。

功能特性

• 图像预处理: 支持自动阈值分割和噪声滤波，确保输入数据质量
• 多尺度分析: 从最小分辨率到最大分辨率进行系统的网格划分
• 精确计数: 统计每个尺度下包含分形点的盒子数量
• 科学拟合: 在对数坐标系下进行线性回归分析，斜率即为分形维数估计值
• 可视化展示: 同步显示原始图像、盒子覆盖过程和维数拟合曲线

使用方法

输入数据

• 灰度图像: uint8格式的二维矩阵（0-255灰度值）
• 二值图像: logical格式的二维矩阵（true/false表示分形点）

可选参数

• 最小盒子尺寸、最大盒子尺寸、盒子尺寸变化步长

输出结果

1. 分形维数值（double精度标量）
2. 盒子计数数据表格（包含尺度、盒子数量、对数变换值）
3. 拟合质量指标（R平方值、标准误差）
4. 可视化图形窗口（三个子图：原图像、对数坐标系散点图、拟合直线）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Image Processing Toolbox
• Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件整合了图像预处理、多尺度盒子覆盖算法、盒子计数统计功能、线性回归分析和结果可视化等核心模块，构成了完整的分形维数计算流程。该文件实现了从图像输入到分形维数输出的全过程自动化处理，包括参数设置、计算执行和结果展示等关键环节。