MATLAB稀疏学习工具箱：压缩感知信号重建与稀疏分解

资 源 简 介

该MATLAB工具箱基于Rice大学压缩感知理论，通过稀疏表示和优化算法实现高效信号分解与重建。支持各类信号的稀疏建模，能以低于奈奎斯特采样率的要求恢复原始信号，适用于图像处理、生物医学信号分析等领域。

详 情 说 明

Rice大学压缩感知稀疏学习工具箱

项目介绍

本工具箱基于压缩感知（Compressive Sensing）和稀疏表示（Sparse Representation）理论，致力于实现对各类信号的稀疏分解与高精度重建。通过先进的优化算法和稀疏模型，工具箱能够显著降低信号采集所需的采样率（远低于奈奎斯特采样率），同时保证高质量的信号重建效果。主要应用领域包括遥感成像、医疗影像、音频信号处理以及大规模传感器网络数据压缩等。

功能特性

• 稀疏表示与字典学习：支持多种稀疏基（如DCT、小波等）以及自定义字典学习功能。
• 压缩感知信号重建：集成多种经典重建算法，包括OMP（正交匹配追踪）、CoSaMP（压缩采样匹配追踪）、基追踪（Basis Pursuit）等。
• 低秩矩阵优化与稀疏编码：利用低秩约束与稀疏编码技术处理多维信号与矩阵数据。
• 灵活的输入输出配置：支持一维/二维信号输入，可配置欠采样比例与观测矩阵类型，输出稀疏系数、重建信号及误差分析指标。

使用方法

1. 准备输入信号：加载或生成待处理的一维时序信号、二维图像或其他格式数据。
2. 设置采样参数：指定欠采样比例，选择观测矩阵类型（如随机高斯矩阵、部分傅里叶变换矩阵等）。
3. 选择稀疏基或字典：根据信号特性选择预定义稀疏基（DCT、小波等）或导入自定义字典。
4. 执行重建与评估：调用核心处理函数完成信号重建，获取稀疏系数与重建信号，并输出信噪比（SNR）、均方误差（MSE）等量化评估结果。

系统要求

• 操作系统：Windows 10/11、Linux（Ubuntu 16.04及以上）或 macOS（10.14及以上）
• 运行环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 内存建议：至少 4 GB RAM（处理大型图像或传感器数据时推荐 8 GB 以上）
• 硬盘空间：至少 2 GB 可用空间用于安装及缓存数据

文件说明

本项目的主入口文件实现了以下核心功能：信号加载与预处理、观测矩阵生成、基于稀疏表示的信号重建算法调度、重建结果的可视化展示以及关键性能指标（如重建误差与信噪比）的自动化计算与输出。该文件作为工具箱的集成控制中心，协调各算法模块完成从压缩采样到稀疏重建的全流程处理。