基于VMD的非线性信号自适应分解MATLAB工具箱

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了变分模态分解（VMD）算法，可对非线性非平稳信号进行自适应模态提取，自动分解为具有特定中心频率的本征模态函数（IMF），适用于信号处理与故障诊断等场景。

详 情 说 明

基于变分模态分解（VMD）的非线性信号自适应分析与模态提取系统

项目介绍

本项目实现了变分模态分解（VMD）算法在MATLAB中的完整功能，适用于对非线性、非平稳信号进行自适应分解与模态提取。系统基于变分模型框架，采用交替方向乘子法（ADMM）进行优化求解，能够自动将复杂输入信号分解为一系列本征模态函数（IMF）。每个IMF具有特定的中心频率，且在频域上尽可能保持分离，从而有效提取信号的本质特征。该系统在信号降噪、特征提取、故障诊断等场景具有重要应用价值。

功能特性

• 自适应模态分解：将非线性、非平稳信号自适应分解为指定数量的本征模态函数
• 频域分离优化：通过变分模型约束确保各模态在频域上互不重叠，提高模态分离效果
• 参数灵活配置：支持用户自定义模态数量、惩罚因子、收敛容差和最大迭代次数等关键参数
• 噪声鲁棒性：优化算法对噪声具有较强的鲁棒性，适用于含噪信号分析
• 完整分析输出：提供IMF分量、中心频率、收敛曲线和重构误差等多维度分析结果
• 高效算法实现：基于ADMM优化算法，保证计算效率与收敛性能

使用方法

基本调用方式

% 输入信号（一维时间序列） signal = your_signal_data;

% 使用默认参数进行VMD分解 [imfs, centerFreqs] = VMD(signal);

高级参数配置

% 自定义参数设置 K = 6; % 模态数量 alpha = 3000; % 惩罚因子 tol = 1e-6; % 收敛容差 maxIter = 1000; % 最大迭代次数

% 带参数调用 [imfs, centerFreqs, convergenceInfo] = VMD(signal, K, alpha, tol, maxIter);

结果可视化与分析

% 绘制各IMF分量 plotIMFs(imfs, samplingFrequency);

% 显示中心频率分布 displayCenterFrequencies(centerFreqs);

% 分析重构误差 analyzeReconstructionError(signal, imfs);

系统要求

• MATLAB版本：R2016a或更高版本
• 必需工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 内存要求：建议至少4GB RAM（处理长信号时需更多内存）
• 操作系统：Windows/Linux/macOS均可运行

文件说明

主程序文件实现了变分模态分解算法的核心功能，包括信号预处理、变分问题构建、ADMM优化求解、模态提取与后处理等完整流程。该文件提供了参数配置接口，负责协调整个分解过程的数据流转与算法执行，并生成包括本征模态函数矩阵、中心频率向量在内的主要输出结果，同时支持收敛监控与误差分析等辅助功能。