MATLAB多维移动最小二乘算法工具箱

资 源 简 介

该MATLAB工具箱提供一维至三维的移动最小二乘算法实现，支持对多维散点数据进行局部加权回归分析。通过统一接口自动识别空间维度，生成光滑的拟合曲线或曲面，适用于科学计算与数据建模场景。

详 情 说 明

多维移动最小二乘算法工具箱

项目介绍

本项目提供了一套完整的移动最小二乘（MLS）算法实现，覆盖一维、二维和三维空间的数据拟合需求。通过统一的接口，用户可对不同维度的散点数据进行局部加权回归分析，工具箱能够自动适配空间维度并生成光滑的拟合曲面或曲线。它支持自定义核函数与权重策略，适用于信号处理、几何重建、科学计算等领域的数据平滑与插值任务。

功能特性

• 多维支持：自动识别并处理一维、二维、三维散点数据
• 灵活配置：支持高斯核、三次样条等多种核函数，可调节平滑因子与权重衰减系数
• 智能适配：根据输入数据维度自动选择最优拟合策略
• 结果可视化：生成与数据维度匹配的曲线/曲面图
• 误差评估：提供局部拟合误差报告与参数优化建议

使用方法

1. 准备输入数据：

- 样本点坐标（支持向量/矩阵/数组格式） - 样本点观测值向量 - 目标拟合点坐标（需与样本点维度一致）

1. 设置可选参数：

- 核函数类型（默认高斯核） - 平滑因子（控制拟合光滑度） - 权重衰减系数（影响局部加权范围）

1. 执行拟合：

```matlab % 调用主函数示例 [预测值, 误差报告] = main(样本点, 观测值, 拟合点, '核函数','高斯');

1. 获取输出结果：

- 拟合点预测值数组 - 局部拟合误差评估报告 - 自动生成的可视化图形 - 基于数据特征的参数优化建议

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 必备工具箱：Curve Fitting Toolbox（曲线拟合）
• 内存建议：≥4GB（三维大数据集需8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了多维移动最小二乘算法的核心功能，包括数据维度自动识别、局部加权回归计算、核函数动态调度以及拟合结果可视化。它实现了从参数解析、空间插值到误差分析的全流程处理，并能够根据输入数据特征提供算法参数调优指导。