MATLAB多变量时间序列高阶互累积量分析系统

资 源 简 介

基于MATLAB的多变量时间序列高阶互累积量计算工具，支持二阶至四阶累积量分析，高效处理信号相关性，适用于模式识别和信号处理应用。

详 情 说 明

多变量时间序列高阶互累积量分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的高级统计分析工具，专门用于计算多变量时间序列的高阶互累积量。系统实现了从二阶到四阶的完整互累积量计算框架，通过矩阵运算优化和快速傅里叶变换技术，能够高效处理多通道时间序列数据，为信号处理、模式识别和非线性系统分析提供强大的统计特征提取能力。

功能特性

• 全面覆盖高阶统计量：支持二阶互累积量、三阶累积量与互累积量、四阶累积量与互累积量的完整计算
• 高效计算性能：采用矩阵运算优化和FFT加速算法，确保大规模数据处理的效率
• 多变量分析能力：能够分析不同变量间的复杂相关性，揭示非线性系统的统计特性
• 灵活参数配置：支持自定义时间延迟参数，适应不同的分析需求
• 专业输出格式：提供矩阵、张量等多种专业格式的输出结果
• 可视化支持：生成直观的分析图表和统计显著性指标

使用方法

基本调用示例

% 载入多变量时间序列数据（矩阵格式） data = load('time_series_data.mat');

% 设置时间延迟参数 max_lag = 20;

% 执行高阶互累积量分析 results = main(data, max_lag);

输入参数说明

• 数据格式：M×N矩阵，其中M为时间点数，N为变量数（通道数）
• 数据类型：支持实数或复数输入
• 时间延迟：可指定最大延迟参数，控制计算复杂度

输出结果

1. 二阶互累积量矩阵：对称矩阵形式，展示变量间的线性相关性
2. 三阶累积量张量：三维数组结构，包含三阶统计特性信息
3. 四阶累积量张量：四维数组结构，提供高阶相关性分析
4. 分析报告：统计显著性指标和可视化分析图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐内存：8GB以上（处理大规模数据时建议16GB）
• 必需工具箱：信号处理工具箱、统计和机器学习工具箱

文件说明

主程序文件实现了系统的核心分析流程，包括数据预处理、累积量算法调度、结果整合与可视化功能。具体涵盖多变量时间序列的标准化处理、基于FFT的高效累积量计算、不同阶次统计量的协调运算、显著性检验分析以及专业图表的自动生成能力。该文件通过模块化设计整合了各阶累积量的计算逻辑，确保分析过程的一体化和结果输出的一致性。