MATLAB多目标优化加权单目标转换与求解系统

资 源 简 介

本项目基于加权求和法将多目标优化问题转换为单目标优化问题，支持自定义权重、目标函数数量及表达式，生成可直接调用的优化目标函数。适用于线性或非线性多目标优化场景，便于集成与求解。

详 情 说 明

多目标优化的加权单目标转换与函数求解系统

项目介绍

本项目实现了一种基于加权求和法的多目标优化问题转换系统，能够将复杂多目标优化问题转化为单目标问题进行求解。系统支持用户自定义目标函数数量、函数表达式和权重分配，适用于线性或非线性多目标优化场景，为优化算法研究和工程应用提供便捷的工具支持。

功能特性

• 灵活输入支持：接受字符串表达式或函数句柄形式的目标函数定义
• 动态函数生成：自动生成可调用的加权单目标函数句柄
• 符号运算能力：支持符号变量定义和符号表达式处理
• 灵敏度分析：提供权重分配对优化结果影响的提示性分析
• 通用性强：适用于各种类型的多目标优化问题转换

使用方法

1. 定义优化变量：使用符号变量数组指定优化问题中的决策变量
2. 输入目标函数：提供目标函数数量及对应的函数表达式数组
3. 设置权重向量：指定与目标函数数量一致的权重分配数组
4. 获取转换结果：系统输出加权单目标函数句柄和符号表达式

示例代码： % 定义变量 syms x y; variables = [x, y];

% 设置目标函数 numObjectives = 2; objectives = {'x^2 + y^2', '(x-1)^2 + (y-1)^2'};

% 定义权重 weights = [0.6, 0.4];

% 调用转换系统 [weightedFunction, expression] = main(numObjectives, objectives, weights, variables);

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• Symbolic Math Toolbox
• 支持MATLAB函数句柄操作环境

文件说明

主程序文件实现了系统核心功能，包括目标函数表达式解析与验证、权重向量的标准化处理、加权求和运算的符号计算、可调用函数句柄的动态生成机制，以及权重敏感性的初步分析提示生成。该文件整合了符号运算与数值计算的双重能力，确保转换后的单目标函数既适合符号分析也适用于数值优化算法调用。