MATLAB实现非线性系统扩展卡尔曼滤波器（EKF）与原理分析

资 源 简 介

该项目通过MATLAB实现了扩展卡尔曼滤波器（EKF），用于非线性系统的状态估计。代码包含详细的注释和原理说明，覆盖非线性状态预测与观测更新过程，帮助用户深入理解卡尔曼滤波的工作机制和实际应用。

详 情 说 明

非线性系统状态估计中的扩展卡尔曼滤波器实现与原理分析

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的扩展卡尔曼滤波器（EKF）实现，专门针对非线性系统的状态估计问题。通过详细的代码注释和原理说明，深入剖析卡尔曼滤波的核心过程。项目完整展示了非线性状态预测和观测更新两个关键环节，能够有效处理系统的非线性特性。包含实际应用示例，演示EKF在目标跟踪和姿态估计等场景中的性能表现，并提供可视化工具展示状态估计的收敛过程。

功能特性

• 非线性系统处理：采用雅可比矩阵线性化技术，有效应对状态转移和观测模型的非线性特性
• 完整滤波流程：实现状态预测、协方差更新、卡尔曼增益计算、状态修正等标准EKF步骤
• 可视化分析：提供状态估计误差曲线、协方差收敛分析图等直观的结果展示
• 性能评估：自动生成滤波器性能报告，包含均方根误差等关键量化指标
• 模块化设计：代码结构清晰，便于理解算法原理和进行二次开发

使用方法

基本调用流程

1. 准备必要的输入参数：

- 初始状态向量（n×1矩阵） - 初始误差协方差矩阵（n×n矩阵） - 过程噪声协方差矩阵（n×n矩阵） - 观测噪声协方差矩阵（m×m矩阵） - 非线性状态转移函数句柄 - 非线性观测函数句柄 - 实际观测数据序列（m×k矩阵）

1. 执行主滤波程序，获得状态估计结果和性能分析数据

1. 查看生成的可视化图表和性能评估报告

示例应用

项目内置示例演示了EKF在以下场景的应用：

• 目标跟踪：处理非线性运动模型的状态估计
• 姿态估计：基于传感器数据的姿态解算

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需的MATLAB工具箱：无特殊要求（纯MATLAB实现）

文件说明

主程序文件集成了扩展卡尔曼滤波器的完整实现框架，包含系统初始化、时间更新步骤的线性化处理、观测更新阶段的雅可比矩阵计算、状态估计值的递推修正、协方差矩阵的传播与更新机制、滤波性能的实时评估与监控，以及结果数据的可视化输出功能。该文件通过模块化的编程方式将复杂的滤波算法分解为逻辑清晰的执行单元，便于使用者理解和修改。