基于MATLAB的KL变换图像处理与压缩系统

资 源 简 介

本项目实现了Karhunen-Loève变换（KL变换）算法，针对图像数据进行正交变换与主成分分析。通过特征值分解提取图像主成分，实现高效的数据压缩和去相关处理，提升图像处理性能。

详 情 说 明

基于KL变换的图像正交变换与压缩系统

项目介绍

本项目实现了一种基于Karhunen-Loève变换（KL变换）的图像正交变换与压缩算法。KL变换是一种基于统计特性的最优正交变换，通过特征值分解计算图像的主成分分量，能够有效实现图像数据的去相关处理。系统支持完整的KL变换流程，包括正变换、逆变换重构、特征值分析以及可调节的图像压缩功能。

功能特性

• KL正变换: 对输入灰度图像进行KL变换，得到去相关的变换系数矩阵
• 图像重构: 实现KL逆变换，从变换系数精确重构原始图像
• 特征值分析: 计算并可视化特征值分布，分析各主成分的重要性
• 自适应压缩: 通过调整保留的主成分数量K，控制压缩比和重构质量
• 性能评估: 自动计算压缩比、均方误差等量化指标
• 能量分析: 生成主成分能量累积分布曲线，指导压缩参数选择

使用方法

1. 准备输入图像: 确保输入为M×N的二维灰度图像矩阵（uint8类型）
2. 设置参数:

- 指定保留的主成分数量K（1 ≤ K ≤ min(M,N)） - 设置压缩标志位决定是否进行压缩处理

1. 执行变换: 运行主程序完成KL变换和重构过程
2. 分析结果: 查看输出的变换系数、重构图像、特征值图谱和性能报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）
• 支持常见图像格式（JPG、PNG、BMP等）

文件说明

主程序文件实现了完整的KL变换处理流水线，包含图像数据读取与预处理、协方差矩阵计算、特征值与特征向量分解、正交变换基向量构建、正逆变换执行、压缩比例控制、重构图像生成以及多种分析结果的可视化输出等核心功能。该文件作为系统的主要入口，协调各个算法模块的协同工作，确保整个处理流程的正确执行。