Feedback linearization of nonlinear multivariable system

资 源 简 介

Feedback linearization of nonlinear multivariable system

详 情 说 明

反馈线性化是控制理论中处理非线性多变量系统的一种重要方法。它的核心思想是通过精确的状态反馈和非线性坐标变换，将原始的非线性系统转化为等效的线性系统，从而可以应用成熟的线性控制理论进行系统分析和设计。

对于多变量非线性系统，反馈线性化的关键在于找到合适的非线性反馈控制律和坐标变换，使得闭环系统的动态行为呈现线性特性。这一过程通常分为输入-输出线性化和输入-状态线性化两种主要形式。输入-输出线性化重点在于使输出与输入之间的关系线性化，而输入-状态线性化则致力于将整个系统的状态方程转化为线性形式。

实现反馈线性化的关键步骤包括计算系统的相对阶（relative degree）、构造李导数（Lie derivatives）以及验证可积条件（integrability conditions）。如果系统满足精确线性化的条件，则可以设计反馈控制律消除非线性项，使系统在变换后的坐标下表现为线性可控或可观测形式。

反馈线性化在机器人控制、航空器自动驾驶、电力系统等复杂非线性系统中具有广泛应用。然而，该方法对系统模型的精确性依赖较强，且在高阶非线性系统中计算复杂度较高。因此，实际应用中常结合鲁棒控制或自适应方法以增强系统的抗干扰能力。