MATLAB核判别分析特征提取工具包

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了核判别分析(KDA)算法，支持高维数据的非线性特征提取与降维。通过核技巧映射和线性判别优化，可有效提升分类性能，适用于模式识别和机器学习任务。

详 情 说 明

基于核判别分析(Kernel Discriminant Analysis)的特征提取系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的核判别分析(KDA)算法，用于高维数据的非线性特征提取和降维。系统通过核技巧将原始数据映射到高维特征空间，并在该空间中进行线性判别分析，从而获得最优的分类特征。该方法特别适用于处理非线性可分的数据集，能够有效提取具有判别性的特征表示。

功能特性

• 多种核函数支持：提供高斯核、多项式核等常用核函数选择
• 完整的KDA算法实现：包括核矩阵计算、散度矩阵构建、特征值分解等核心步骤
• 数据降维与可视化：支持将高维数据降至指定维度，并提供可视化展示
• 性能评估：输出分类性能指标，包括类间距离、分类准确率等
• 参数灵活配置：支持核函数参数和降维维度的自定义设置

使用方法

输入参数说明

1. 训练数据矩阵：m×n的数值矩阵，m为样本数量，n为特征维度
2. 类别标签向量：m×1的类别标签，包含样本对应的分类信息
3. 核函数参数：包括核类型（高斯核、多项式核）及相应参数（如sigma值、多项式次数）
4. 降维维度参数：指定的输出特征维度数

输出结果

1. 投影矩阵：包含KDA提取的主要特征方向的投影矩阵
2. 降维数据：原始数据在核特征空间中的低维表示
3. 分类性能指标：包括类间距离、分类准确率等评估指标
4. 可视化结果：二维或三维的降维数据散点图，展示不同类别的分布情况

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学和机器学习工具箱
• 足够的内存以处理较大的数据矩阵

文件说明

main.m文件作为系统的主入口点，实现了整个核判别分析流程的核心控制功能。具体包括数据输入与预处理、核函数计算与选择、类间与类内散度矩阵的构建、特征值分解求解投影向量、数据降维变换处理、结果可视化展示以及性能评估指标的计算与输出。该文件协调各功能模块的调用顺序，确保算法执行的完整性和正确性。