RBF-network径向基函数神经网络模型与学习算法详细讲解

资 源 简 介

RBF-network径向基函数神经网络模型与学习算法详细讲解

详 情 说 明

RBF网络（径向基函数神经网络）是一种特殊的三层前馈神经网络，以其出色的函数逼近能力和快速学习特性在模式识别和非线性回归领域广泛应用。

RBF网络的核心结构包含输入层、隐含层和输出层。其中最具特色的是隐含层使用径向基函数作为激活函数。常见的径向基函数包括高斯函数、多二次函数和逆多二次函数等。这些函数的特点是输出值只与输入向量和中心点的距离有关，呈现"径向对称"的特性。

网络的学习算法通常分为两个阶段：首先是确定隐含层参数的无监督学习阶段，常用方法包括随机选择、聚类分析或正交最小二乘法；然后是确定输出层权重的有监督学习阶段，通常采用最小二乘法直接计算最优解。这种两阶段的学习机制使RBF网络相比传统BP网络具有更快的训练速度。

RBF网络在函数逼近方面表现优异，理论上只要使用足够多的径向基函数，就可以以任意精度逼近任何连续函数。但在实际应用中需要注意隐含层节点数量的选择，过多会导致过拟合，过少则会影响逼近精度。

这种网络结构在时间序列预测、系统控制和故障诊断等领域都有成功应用案例。其优势在于训练效率高、不易陷入局部最优，且对噪声数据具有一定鲁棒性。不过也需要注意参数选择的合理性，特别是径向基函数的宽度参数对网络性能影响显著。