MATLAB图论四大核心算法实现：Warshall-Floyd、Kruskal与匈牙利算法

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了图论中四个经典算法，包括Warshall-Floyd最短路径计算、Kruskal最小生成树求解及匈牙利算法。代码简洁高效，适合图论学习与工程应用参考。

详 情 说 明

图论核心算法集：基于MATLAB的实现

项目介绍

本项目基于MATLAB平台实现了图论中的四个经典算法：Warshall-Floyd算法、Kruskal算法、匈牙利算法和Ford-Fulkerson算法。这些算法分别解决了图论中的最短路径、最小生成树、二部图匹配和网络最大流等核心问题。项目采用模块化设计，提供了清晰的接口和完整的输出信息，适用于图论教学、算法研究和工程应用场景。

功能特性

• Warshall-Floyd算法：采用动态规划策略，计算赋权图中任意两个顶点之间的最短路径距离矩阵，并支持路径回溯功能
• Kruskal算法：基于并查集数据结构和贪心策略，求解连通图的最小生成树，输出边集合和总权重
• 匈牙利算法：实现二部图的最大匹配求解，支持可行点标记法寻找最佳匹配（带权匹配）
• Ford-Fulkerson算法：通过标号法寻找网络最大流，从初始可行流开始迭代优化，输出最大流值和流分布矩阵
• 可视化支持：可选展示算法执行过程中的关键中间结果，增强算法理解

使用方法

1. 准备输入数据：

- 最短路径问题：提供n×n权值矩阵（无穷值表示无连接） - 最小生成树：输入顶点数和边集定义（起点、终点、权重） - 二部图匹配：提供二部图的关联矩阵或邻接表结构 - 网络最大流：定义容量矩阵和初始可行流矩阵

1. 调用主函数：通过主入口函数选择需要执行的算法模块，传入相应参数

1. 获取输出结果：

- 最短路径：全顶点对的最短距离矩阵和路径回溯信息 - 最小生成树：生成树的边集合及总权重 - 二部图匹配：最大匹配的顶点对集合和匹配基数（最佳匹配还包括总权重） - 网络流：最大流值及对应的流分布矩阵

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 基本MATLAB环境（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件实现了算法的统一调度和结果整合功能，包含四个核心算法模块的调用接口、输入数据验证逻辑、算法执行流程控制以及结果输出格式化。用户可通过该文件选择特定算法，传入相应图结构参数，并获取完整的计算结果和必要的中间过程信息。