MATLAB高斯置信度传播算法实现

资 源 简 介

本项目在MATLAB环境中实现高斯置信度传播算法，用于概率图模型推理。通过迭代消息传递高效计算节点边缘概率，支持稀疏矩阵优化，适用于大规模高斯网络。

详 情 说 明

MATLAB环境下的高斯置信度传播算法实现

项目介绍

本项目基于高斯模型实现置信度传播（Belief Propagation）算法，旨在解决概率图模型中的推理问题。该算法通过高效的迭代消息传递机制，精确计算网络中节点的边缘概率分布。项目特别针对大规模高斯马尔可夫随机场（GMRF）的推断任务进行了优化，支持稀疏矩阵运算，显著提升了计算效率。

功能特性

• 高效推理：采用置信度传播算法，快速计算高斯概率图模型中节点的后验边缘分布
• 稀疏优化：支持稀疏精度矩阵输入，利用MATLAB稀疏矩阵运算优化大规模网络推断
• 观测融合：支持部分节点观测数据的融入，实现条件概率推断
• 收敛监控：内置完整的迭代收敛检测机制，提供详细的收敛状态报告
• 结果可视化：可选生成网络消息传递路径图和边缘分布直方图，辅助结果分析

使用方法

输入参数

• 网络结构数据：变量间的依赖关系，支持邻接矩阵（N×N）或边列表（M×2）格式
• 高斯参数：包含均值向量（N×1）和精度矩阵（N×N对称正定稀疏矩阵）
• 观测数据（可选）：部分节点的观测值向量（K×1，K≤N）

输出结果

• 边缘分布：所有节点的后验均值向量和方差向量
• 收敛报告：迭代次数、最终残差范数、收敛状态标志
• 可视化图形（可选）：网络消息传递路径图和边缘分布直方图

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐内存：4GB以上（大规模问题需相应增加内存）
• 必要工具箱：无特殊要求（基础MATLAB环境即可运行）

文件说明

主程序文件封装了算法的完整执行流程，包括数据输入验证、参数初始化、消息传递迭代循环、收敛性判断以及结果输出。其核心功能涵盖稀疏矩阵系统构建、消息计算与更新、边缘分布推断和可视化图形生成，通过模块化设计实现了算法各阶段的高效协同工作。该文件作为项目入口点，提供了完整的算法调用接口和用户交互界面。