MATLAB实现的压缩感知随机测量信号重构系统

资 源 简 介

本MATLAB项目基于压缩感知理论，通过随机测量矩阵实现信号降维采样，并利用优化算法从少量测量值中高精度重构一维/二维原始信号。系统集成稀疏化、矩阵生成与重构算法模块，适用于稀疏信号处理研究。

详 情 说 明

基于压缩感知的随机测量信号重构系统

项目介绍

本项目实现了一个基于压缩感知理论的信号重构系统。系统通过随机测量矩阵对原始信号进行降维采样（测量点数远小于信号维度），并利用优化算法从少量随机测量值中高精度重构原始信号。该系统适用于通信、医疗成像等领域的稀疏信号恢复场景，支持一维和二维信号处理。

功能特性

• 压缩感知框架：完整实现信号稀疏化、随机测量和重构恢复三大核心模块
• 多算法支持：内置正交匹配追踪(OMP)算法和L1范数优化等多种重构算法
• 灵活稀疏基：支持DCT、小波等多种稀疏变换基函数
• 可视化分析：提供重构误差指标计算和重构过程收敛曲线展示
• 跨维度应用：同时支持一维信号和二维图像信号的重构处理

使用方法

1. 输入参数设置：

- 指定原始信号维度N - 选择或生成M×N随机测量矩阵（M<

1. 执行重构：

运行主程序开始信号重构过程

1. 结果输出：

- 重构信号（N维恢复结果） - 重构误差指标（相对误差、信噪比） - 稀疏表示系数分布 - 迭代算法收敛情况可视化

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（用于稀疏变换）
• 优化工具箱（用于L1范数优化）

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能模块，包括信号稀疏化处理、随机测量矩阵生成、观测向量计算、压缩感知重构算法执行（支持OMP和L1优化两种方法）、重构精度评估指标计算以及重构过程的结果可视化展示。该文件通过模块化设计实现了从参数配置到结果输出的完整工作流程。