基于MATLAB的ISOMAP流形学习高维数据降维系统

资 源 简 介

本项目实现了经典的ISOMAP流形学习算法，通过构建数据邻域图和计算测地距离，运用多维缩放技术将高维数据映射到低维空间。该系统能有效提取非线性数据的内在结构，适用于复杂数据集的探索性分析。

详 情 说 明

基于ISOMAP流形学习的高维数据降维与结构提取系统

项目介绍

本项目实现经典的ISOMAP（等距特征映射）流形学习算法，用于探索高维数据的低维嵌入结构。系统通过构建数据点的邻域图，计算测地距离矩阵，并使用多维缩放技术将数据映射到低维空间。该系统特别适用于具有非线性结构的数据集预处理，可有效改善后续机器学习任务（如分类、回归）的性能。用户可加载自定义数据集进行降维实验，并支持与PCA算法的可视化对比分析。

功能特性

• ISOMAP算法实现：完整实现经典ISOMAP流形学习流程
• 灵活邻域构建：支持k近邻和ε半径邻域两种构建方式
• 多算法选择：提供Dijkstra和Floyd两种最短路径算法选项
• 可视化分析：生成原始数据与降维结果的2D/3D散点图
• 对比功能：支持与PCA算法的可视化对比分析
• 误差评估：提供重构误差分析报告
• 格式兼容：支持.mat、.csv、.txt多种数据格式输入
• 结果导出：可保存降维后的数据文件（.mat格式）

使用方法

1. 数据准备：准备m×n的数值矩阵数据文件（m为样本数，n为特征维度）
2. 参数设置：指定邻域参数（k值或ε阈值）和目标降维维度
3. 运行系统：执行主程序，系统将自动完成降维流程
4. 结果分析：查看生成的可视化图表和误差分析报告
5. 数据保存：可选择保存降维后的低维嵌入坐标

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要MATLAB基础工具箱
• 建议内存4GB以上（处理大型数据集时需要更大内存）
• 支持Windows、Linux、macOS操作系统

文件说明

主程序文件整合了完整的ISOMAP降维流程，包含数据加载与预处理、邻域图构建、测地距离计算、多维缩放降维、结果可视化展示、性能评估分析以及与线性降维方法的对比实验等核心功能模块，为用户提供一站式的流形学习解决方案。