基于主成分分析的MATLAB数据降维与特征提取工具箱

资 源 简 介

本项目实现完整的PCA算法流程，包括数据预处理、协方差矩阵计算、特征分解、主成分筛选及数据重构，支持自动确定最优主成分数量，提供可视化分析界面，适用于多维数据降维与特征提取场景。

详 情 说 明

PCA数据降维与特征提取工具

项目介绍

本项目实现完整的PCA（主成分分析）算法流程，提供多维数据的降维处理和特征提取功能。通过主成分分析技术，能够有效降低数据维度，保留主要特征信息，同时支持数据重构和可视化分析，适用于数据预处理、特征工程和模式识别等领域。

功能特性

• 完整PCA流程：包含数据标准化、协方差矩阵计算、特征值分解、主成分选择等完整步骤
• 智能维度选择：支持自动确定最佳主成分数量，基于方差贡献率阈值进行智能筛选
• 多维度输出：提供降维数据、特征值、方差贡献率、主成分载荷矩阵等丰富结果
• 重构分析：支持数据重构和误差分析，验证降维效果
• 可视化展示：生成特征值碎石图，直观展示各主成分的方差贡献情况

使用方法

输入数据要求

• 数据格式：数值矩阵（m×n维），m个样本，n个特征维度
• 数据类型：支持double/single数值矩阵
• 输入参数：可选指定主成分保留数量（默认自动计算）

基本使用流程

1. 准备数据矩阵，确保数据格式符合要求
2. 调用主函数进行PCA分析
3. 获取降维结果和相关统计信息
4. 查看可视化分析图表

输出结果

• 降维后的数据矩阵（m×k维，k≤n）
• 特征值及对应的方差贡献率向量
• 主成分载荷矩阵（投影矩阵）
• 数据重构误差分析结果
• 特征值碎石图可视化展示

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 基本MATLAB工具箱（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件封装了完整的PCA算法实现，包含数据标准化预处理、协方差矩阵构建、特征值与特征向量计算、主成分投影变换等核心功能。该文件能够自动确定最优降维维度，计算各主成分的方差贡献比例，并生成降维后的数据集和相应的分析图表。同时提供数据重构能力，可用于验证降维效果和评估信息损失程度。