MATLAB动态规划算法工具包：多场景实例分析系统

资 源 简 介

本项目提供模块化的动态规划算法实现，涵盖最优子结构分析与状态转移方程构建，支持正反向求解模式。内置最短路径等六类典型场景实例，适用于多阶段决策问题的快速建模与求解，助力MATLAB用户高效处理优化问题。

详 情 说 明

基于MATLAB的动态规划算法实现与多场景实例分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的动态规划算法集成分析与求解平台。系统采用模块化设计思想，实现了动态规划算法的核心组件，包括最优子结构识别、状态转移方程构建、备忘录优化等关键技术。系统提供多阶段决策问题的通用求解框架，支持反向递推和正向计算两种求解模式，并内置六类典型应用场景的完整解决方案。

功能特性

• 算法核心模块：实现经典动态规划算法的完整流程，涵盖状态空间建模、递推关系式生成、最优解回溯追踪等关键技术
• 多模式求解：支持反向递推和正向计算两种求解策略，适应不同类型的问题结构
• 丰富应用场景：内置六类经典应用场景：最短路径规划、资源分配优化、生产库存控制、投资决策分析、背包装载问题、任务排序优化
• 可视化分析：提供动态决策过程展示，直观呈现状态转移路径和最优解生成过程
• 性能对比：集成性能分析模块，可对比动态规划与线性规划在相同问题上的求解效率差异

使用方法

1. 输入参数配置：

- 选择问题类型（1-6对应六类应用场景） - 设定阶段数量n（正整数） - 定义状态集合S的维度（矩阵形式） - 指定决策变量取值范围（数值区间或离散集合） - 输入阶段收益/成本函数（函数句柄或数值矩阵） - 可选提供状态转移方程（系统支持自动生成）

1. 执行求解：

运行主程序，系统将自动完成状态空间建模、递推计算和最优解追踪

1. 结果输出：

- 最优策略序列（决策路径矩阵） - 最优目标函数值 - 各阶段状态值函数分布（n维数组） - 求解过程收敛曲线图 - 算法性能指标（计算时间、内存占用等） - 针对路径规划问题的最优解可视化路径图

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 优化工具箱（用于性能对比分析）
• 图像处理工具箱（用于可视化功能）
• 最低内存：4GB（复杂问题建议8GB以上）

文件说明

主程序文件承担着系统的核心控制功能，实现了问题参数解析与验证、算法模式调度管理、应用场景匹配识别、求解流程协调控制、结果数据整合输出以及可视化生成呈现等关键能力。该文件通过模块化调用方式组织各个功能组件，确保整个求解过程的高效执行和结果准确性。