基于MATLAB有限差分法的二维稳态传热数值模拟系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB实现了二维矩形域稳态传热的数值模拟，支持恒壁温、对流换热及绝热边界条件。用户可调整表面传热系数（1W/m²·K或10W/m²·K），直观获得温度场分布结果。

详 情 说 明

二维稳态传热数值模拟系统

项目介绍

本项目基于有限差分法开发了一套二维稳态传热数值模拟系统。系统能够求解矩形材料区域内的稳态温度分布场，通过离散化传热偏微分方程，结合多种边界条件（恒壁温、对流换热、绝热条件）进行数值计算。系统支持不同表面传热系数的模拟分析，提供完整的温度场数据和可视化结果，并对数值解的收敛性和准确性进行验证。

功能特性

• 多种边界条件处理：支持恒壁温、对流换热和绝热边界条件混合设置
• 双传热系数模拟：可分别计算表面传热系数为1W/m²•K和100W/m²•K的工况
• 完整结果输出：

- 200×200网格点的温度分布矩阵 - 等温线分布可视化图 - 边界热流密度分析结果 - 迭代收敛历史曲线 - 关键温度参数统计（最高/最低温度值及位置）

• 收敛性验证：通过残差监测确保数值解的准确性和稳定性

使用方法

1. 参数设置：系统默认使用0.2m×0.2m矩形区域，材料导热系数为20W/m•K
2. 边界条件配置：

- 上边界：恒温100°C - 左边界：恒温20°C - 下边界：绝热条件 - 右边界：对流换热（流体温度20°C）

1. 计算执行：运行主程序，系统将自动进行网格划分和迭代求解
2. 结果查看：生成温度场数据文件和多维度可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 基本工具箱：图像处理工具箱（用于等高线绘制）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心求解流程，包括计算区域与网格的初始化、边界条件的设置与处理、基于高斯-赛德尔迭代法的温度场求解、收敛性判断与残差监控、温度分布数据的输出保存，以及多种可视化图形的生成展示。