MATLAB偏最小二乘（PLS）回归建模与分析工具箱

资 源 简 介

本项目实现基于偏最小二乘法（PLS）的多元数据建模系统，提供数据预处理（中心化/标准化）、自动确定潜变量最优数量及回归计算功能，支持高效建立稳健的预测模型。

详 情 说 明

基于偏最小二乘法（PLS）的多元数据分析与建模系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的偏最小二乘（PLS）回归建模工具，专门用于处理多重共线性的多元数据分析。系统能够从给定的自变量和因变量数据中自动提取潜变量，建立稳健的预测模型，并提供全面的模型评估指标。所有算法代码均包含详细注释，解释每个步骤的数学原理和实现逻辑。

功能特性

• 数据预处理：支持中心化、标准化等数据预处理方法
• 自动优化：基于交叉验证自动确定最优潜变量数量
• 核心算法：实现完整的PLS回归计算，包含奇异值分解（SVD）核心运算
• 模型评估：提供R²决定系数、RMSE均方根误差、VIP变量重要性指标等统计量
• 预测功能：支持对新样本的因变量值进行预测
• 结果分析：输出得分矩阵、载荷矩阵、残差分布等详细分析结果

使用方法

输入数据格式

1. X矩阵：n×p维数值矩阵，包含n个样本的p个自变量观测值
2. Y矩阵：n×q维数值矩阵，包含n个样本的q个因变量观测值

可选参数

• 潜变量数量：支持自动优化或手动指定
• 数据预处理方法：中心化或标准化
• 交叉验证折数：用于自动确定最优潜变量数量

输出结果

1. 回归系数矩阵（p×q维）
2. 模型统计量（R²、RMSE、VIP等）
3. 得分矩阵和载荷矩阵
4. 预测值及残差分析结果

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 需要安装Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件整合了PLS建模的全部核心流程，包括数据读取与验证、预处理选项设置、潜变量数量自动确定、PLS模型训练计算、系数矩阵求解、模型性能评估、变量重要性分析以及结果可视化输出。该文件通过模块化设计实现了从数据输入到模型输出的完整分析链路，确保用户能够一站式完成多元数据建模任务。