MATLAB短时分数阶傅里叶变换（STFrFT）工具箱

资 源 简 介

该MATLAB工具箱实现基于分数阶傅里叶变换（FrFT）的短时时频分析算法。通过滑动窗口技术对非平稳信号进行局部分数阶频谱分析，支持自定义阶数、窗函数参数，提供比传统STFT更灵活的时频表征能力，适用于非平稳信号处理研究。

详 情 说 明

短时分数阶傅里叶变换（STFrFT）MATLAB工具箱

项目介绍

本项目实现了一个基于分数阶傅里叶变换（FrFT）的时频分析MATLAB工具箱。通过引入短时滑动窗口技术，将非平稳信号在分数阶傅里叶域进行局部频谱分析，提供比传统短时傅里叶变换（STFT）更灵活的时频表示能力。该工具箱特别适用于处理chirp类信号、非平稳信号分析等需要自适应时频分辨率的应用场景。

功能特性

• 灵活的分数阶变换：支持0到2范围内的任意分数阶阶数，p=1时退化为标准傅里叶变换
• 可定制窗口参数：支持自定义窗口长度、窗函数类型以及重叠点数
• 高分辨率时频分析：通过优化时频分辨率，提供更清晰的时频表示
• 多格式输出：输出包含复数时频矩阵、频率轴、时间轴及能量谱密度
• 参数可调：支持频率点数自定义，满足不同分辨率需求

使用方法

基本调用格式

[TFR, f, t, E] = STFrFT(signal, p, window, overlap, nfreq)

参数说明

• signal: 输入信号（一维实数或复数向量，N×1或1×N）
• p: 分数阶阶数（标量，0≤p≤2，默认p=1）
• window: 窗口参数（整数表示窗长，或自定义窗函数向量）
• overlap: 重叠点数（整数，0≤overlap<窗长）
• nfreq: 频率点数（整数，可选，指定频率轴分辨率）

输出结果

• TFR: 时频矩阵（复数矩阵，M×K）
• f: 频率轴向量（M×1）
• t: 时间轴向量（1×K）
• E: 能量谱密度矩阵（实数矩阵，M×K）

示例代码

% 生成测试信号 t = 0:0.001:1; signal = chirp(t, 0, 1, 100);

% 执行STFrFT分析 p = 0.75; % 分数阶阶数 win_len = 128; % 窗长 overlap = 64; % 重叠点数 [TFR, f, t_axis, E] = STFrFT(signal, p, win_len, overlap);

% 绘制时频图 imagesc(t_axis, f, abs(TFR)); xlabel('时间(s)'); ylabel('频率(Hz)'); title('STFrFT时频分析结果');

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）

文件说明

主程序文件整合了分数阶傅里叶变换的核心算法与短时分析框架，实现了信号分段处理、窗函数应用、分数阶域变换以及时频矩阵构建等关键功能。该文件提供了完整的参数配置接口，能够根据用户设定的阶数、窗口参数和重叠比例，生成高精度的时频分布结果，并输出相应的频率与时间坐标信息。