MATLAB实现的拉格朗日松弛法机组组合优化程序

资 源 简 介

本MATLAB程序采用拉格朗日松弛法求解三节点系统机组组合问题，通过松弛功率平衡约束和机组运行约束，将原问题分解为并行子问题，结合次梯度法迭代优化拉格朗日乘子，实现高效电力系统优化计算。

详 情 说 明

基于三节点算例的拉格朗日松弛法机组组合优化程序

项目介绍

本项目实现了一种基于拉格朗日松弛法的电力系统机组组合优化算法，专门针对三节点测试系统进行设计。该方法通过松弛系统的复杂约束条件（如功率平衡、线路传输容量等），将原混合整数规划问题分解为多个可并行求解的子问题，运用次梯度法迭代更新拉格朗日乘子，最终获得经济高效的机组启停与出力分配方案。程序还集成了可行性修复模块，确保解满足实际运行约束。

功能特性

• 核心算法：采用拉格朗日松弛法处理机组组合这一混合整数规划问题
• 约束处理：松弛功率平衡与网络约束，保留机组运行约束形成子问题
• 乘子更新：使用次梯度法进行拉格朗日乘子的迭代优化
• 可行性保障：内置约束违反检测与修复机制，确保解的实用性
• 性能分析：提供目标函数收敛过程与乘子更新轨迹可视化
• 经济评估：详细分解总成本构成（启停成本与燃料成本）

使用方法

1. 准备输入数据：

- 配置机组参数（出力上下限、成本系数、爬坡速率等） - 输入三节点系统各时段负荷需求 - 设置网络拓扑与线路参数 - 调整算法参数（迭代次数、收敛精度、初始乘子）

1. 运行优化程序：

- 执行主程序启动优化计算 - 程序将自动进行问题分解、子问题求解和乘子更新

1. 查看输出结果：

- 获取机组启停状态与出力分配方案 - 分析目标函数收敛特性与经济指标 - 验证解的实际可行性

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 优化工具箱（用于求解子问题）
• 基本内存空间（取决于问题规模）

文件说明

主程序文件实现了机组组合优化问题的完整求解流程，具体包含以下核心功能：系统输入数据的读取与验证、拉格朗日松弛算法的初始化设置、通过问题分解构建可并行计算的子问题、采用次梯度法进行乘子迭代更新、对中间解进行可行性修复处理、输出最终优化方案及相关性能指标。