MATLAB非线性动力系统Lyapunov指数计算工具箱NDLECT

资 源 简 介

本MATLAB工具箱提供完整的Lyapunov指数（LE）计算方案，支持Lorenz、Chua、Lu系统及Logistic映射等经典非线性动力系统，同时允许用户自定义微分方程，可用于动力学分析与系统稳定性研究。

详 情 说 明

非线性动力系统Lyapunov指数计算工具箱 (NDLECT)

项目介绍

NDLECT（非线性动力系统Lyapunov指数计算工具箱）是一个专为非线性动力系统设计的Lyapunov指数（LE）计算平台。本工具箱提供从系统建模、数值计算到结果分析的完整解决方案，支持经典的Lorenz系统、Chua系统、Lu系统和Logistic映射，同时允许用户自定义微分方程或映射函数。通过先进的数值积分算法和Lyapunov指数谱追踪技术，工具箱能够精确计算最大Lyapunov指数或完整的指数谱，为系统稳定性分析和混沌特性判定提供可靠依据。

功能特性

• 多系统支持：内置Lorenz、Chua、Lu、Logistic等经典系统模型，支持用户自定义ODE系统或映射函数
• 完整指数谱计算：采用改进的Benettin算法，基于QR分解实现Lyapunov指数谱的精确追踪
• 高精度数值积分：集成四阶/五阶Runge-Kutta变步长方法，配备自适应步长控制与误差分析
• 全面结果输出：提供Lyapunov指数数值结果、收敛过程数据、稳定性诊断报告
• 丰富可视化：生成相空间轨迹图、Lyapunov指数收敛图、指数谱分布直方图等多种图表

使用方法

基本计算流程

1. 系统选择：选择预定义系统类型或提供自定义ODE/映射函数句柄
2. 参数配置：设置系统参数（如Lorenz系统的σ, ρ, β）、初始条件（状态向量初值）
3. 计算参数设定：指定积分时长、步长、扰动幅度、误差容限等计算参数
4. 执行计算：运行主程序开始Lyapunov指数计算
5. 结果分析：查看数值结果、稳定性报告和可视化图表

自定义系统示例

用户可通过函数句柄方式定义自定义动力系统，工具箱将自动处理Jacobi矩阵计算和线性化过程。

系统要求

- MATLAB R2018b或更高版本 - 推荐内存：4GB以上 - 所需工具箱：基础MATLAB环境（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心计算流程，实现了从参数输入、系统初始化到最终结果输出的完整功能链。具体包含系统类型识别与参数解析、微分方程数值求解器的调用、基于正交化处理的Lyapunov指数谱追踪算法执行、计算结果精度验证与稳定性判定逻辑，以及多种可视化图表的自动化生成能力。该文件作为工具箱的中央调度单元，协调各计算模块有序工作，确保Lyapunov指数计算的准确性和效率。