MATLAB实现：基于模糊集理论的FCM与PCM聚类算法工具箱

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的经典模糊C均值(FCM)与可能性C均值(PCM)聚类算法，支持自定义聚类数及参数设置，附带数据可视化与噪声鲁棒性分析功能，适用于模式识别与数据分析研究。

详 情 说 明

基于模糊集理论的FCM与PCM聚类算法实现与分析

项目介绍

本项目实现了两种经典的模糊聚类算法：模糊C均值（FCM）和可能性C均值（PCM）算法。FCM算法通过隶属度描述样本属于不同聚类的程度，是传统硬聚类的重要扩展；PCM算法在FCM基础上改进，通过典型性值降低噪声敏感性，增强聚类鲁棒性。项目提供完整的算法实现、可视化分析和效果评估模块，支持多维数据的聚类分析。

功能特性

• 算法实现：完整实现FCM和PCM聚类算法，支持自定义聚类数、模糊因子等参数
• 噪声处理：PCM算法专门针对噪声数据优化，降低异常值影响
• 多维支持：支持二维和三维数据的聚类分析与可视化展示
• 效果评估：提供目标函数值、迭代次数、聚类中心等多维度评估指标
• 可视化分析：生成聚类结果散点图、隶属度分布图、目标函数收敛曲线
• 灵活参数：可设置最大迭代次数、收敛阈值，支持随机或指定初始中心

使用方法

1. 数据准备：准备N×D维数据矩阵，每行代表一个样本，每列代表一个特征
2. 参数设置：

- 聚类数C：建议范围2≤C≤N-1 - 模糊因子m：通常设置为1.5-2.5 - 最大迭代次数：默认100次 - 收敛阈值：默认1e-5

1. 算法执行：选择FCM或PCM算法进行聚类分析
2. 结果分析：查看聚类中心、隶属度矩阵、目标函数收敛情况
3. 可视化：观察聚类结果分布和算法收敛过程

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 需要Statistics and Machine Learning Toolbox
• 支持Windows/Linux/macOS操作系统

文件说明

主程序文件集成了完整的模糊聚类分析流程，包含数据加载与预处理、算法参数配置、FCM与PCM聚类核心计算、结果验证与多维度评估等功能模块，同时生成聚类中心分布、隶属度矩阵可视化、目标函数收敛曲线等多种分析图表，为用户提供一站式的聚类分析解决方案。