MATLAB特征系统实现法模态参数识别程序

资 源 简 介

该MATLAB程序基于特征系统实现法（ERA），从动态响应数据中自动识别系统的模态参数，包括固有频率、阻尼比和振型。适用于结构动力学分析，操作简便，结果准确。

详 情 说 明

基于特征系统实现法的模态参数识别 MATLAB 程序

项目介绍

本程序采用特征系统实现法（Eigenvalue Realization Algorithm, ERA）对系统的动态响应数据进行处理，实现模态参数的自动识别。该方法适用于结构动力学分析、振动测试数据处理以及状态监测等领域，能够有效处理实验或仿真得到的脉冲响应数据，提取系统的模态特性（包括固有频率、阻尼比和振型）。

功能特性

• 多输入多输出系统支持：可处理 MIMO 系统的脉冲响应数据
• 自适应模型定阶：通过奇异值分解自动确定系统模型阶数，也可手动指定
• 高精度参数识别：准确提取系统的固有频率、阻尼比和振型
• 稳定性分析：提供稳定性图表辅助区分真实模态与计算杂散模态
• 算法鲁棒性强：基于 Hankel 矩阵构造与奇异值分解，具有良好的数值稳定性

使用方法

基本调用方式

% 输入参数说明： % h: 脉冲响应数据矩阵（时间序列×输出通道×输入通道） % fs: 采样频率（Hz） % order: 模型阶数（可选，若不提供则自动确定）

% 调用示例： [freq, damp, modeShapes] = main(h, fs); [freq, damp, modeShapes] = main(h, fs, order);

输出结果

• freq: 识别出的各阶模态固有频率（单位：Hz）
• damp: 各阶模态对应的阻尼比率（无量纲）
• modeShapes: 系统各阶模态的振型向量（复数形式，表示幅度和相位）

数据格式要求

脉冲响应数据应为三维数组，维度顺序为：时间点 × 输出通道数 × 输入通道数。数据应包含足够的采样点以保证 Hankel 矩阵的有效构造。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本
• 需要安装 Signal Processing Toolbox
• 推荐内存：4GB 以上（取决于数据规模）

文件说明

主程序文件实现了特征系统实现法的核心算法流程，包括 Hankel 矩阵的构造与分解、系统状态空间模型的最小实现、基于特征值分析的模态参数提取以及结果的稳定性评估。该文件整合了从原始脉冲响应数据到最终模态参数输出的完整处理链条，提供了自动定阶与手动指定两种工作模式，并包含数据有效性检查与结果验证机制。