MATLAB自主实现FFT算法：基于Cooley-Tukey的高效傅里叶变换工具

资 源 简 介

该项目通过MATLAB编程实现了基于Cooley-Tukey算法的快速傅里叶变换，采用基2时间抽取方法。支持复数序列变换计算，完全独立于内置fft函数，为信号处理研究提供可定制的FFT解决方案。

详 情 说 明

基于Cooley-Tukey算法的自定义快速傅里叶变换(FFT)实现

项目介绍

本项目通过自主编程实现了基于Cooley-Tukey算法的快速傅里叶变换(FFT)计算功能。采用基2时间抽取(DIT)算法，结合蝶形运算优化和递归分治策略，完全独立于MATLAB内置fft函数，为信号处理提供了一套完整的FFT解决方案。

功能特性

• 自主FFT算法实现：基于Cooley-Tukey算法的基2时间抽取FFT
• 完整复数支持：全面支持复数序列的傅里叶变换计算
• 智能长度适配：自动处理输入数据长度，补零扩展至最接近的2的幂次
• 精度验证体系：提供与MATLAB标准FFT算法的精度对比分析
• 可视化分析：支持原始信号和频谱分析结果的可视化显示
• 性能统计：包含算法执行时间统计和误差分析报告

使用方法

基本调用

% 输入一维复数序列（实数输入自动转换） input_signal = [1, 2, 3, 4, 5]; % 行向量或列向量

% 执行自定义FFT计算 [output_spectrum, exec_time, error_report] = main(input_signal);

输出说明

• output_spectrum: 与输入等长的复数频域序列，保持原始向量方向
• exec_time: 算法执行时间统计信息
• error_report: 与MATLAB内置fft函数的误差对比分析

结果可视化

项目自动生成以下可视化结果：

• 原始信号时域波形图
• 频谱幅度和相位分布图
• 精度对比误差分析图

系统要求

• MATLAB版本: R2018a或更高版本
• 内存要求: 至少4GB RAM（推荐8GB以上）
• 数值精度: 支持双精度浮点数运算
• 输入限制: 最大支持2^20个数据点的FFT计算

文件说明

主程序文件实现了完整的FFT计算管道，包括输入数据的预处理和格式检查、复数序列的自动转换处理、基于递归分治策略的基2时间抽取算法核心、蝶形运算的并行优化计算、频谱结果的幅度相位分析、与标准算法的精度对比验证以及多维度的可视化结果输出。