MATLAB实现的稳态ABR卡尔曼滤波轨迹平滑系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，利用稳态卡尔曼滤波器实现自适应基线重置（ABR）算法，对含噪声的运动位置测量进行实时平滑处理。系统支持自定义初始状态、平滑系数及噪声参数，适用于轨迹去噪与运动数据分析。

详 情 说 明

基于Kalman滤波的稳态ABR滤波器设计与实现

项目介绍

本项目实现了一种基于Kalman滤波的稳态自适应基线重置（ABR）滤波器，专门用于运动轨迹数据的平滑处理。通过状态空间建模与稳态增益计算技术，系统可对带有噪声的二维位置测量数据执行实时滤波，输出平滑后的轨迹估计及相应的残差分析，适用于运动捕捉、导航定位等需要噪声抑制的场景。

功能特性

• 实时滤波处理：支持连续输入测量数据，逐个点进行Kalman滤波计算
• 稳态增益优化：利用平滑系数（smoocof）预先计算稳态Kalman增益，避免实时迭代收敛，提升计算效率
• 自适应基线重置：根据噪声方差参数（nvar）动态调整滤波强度，平衡跟踪响应性与平滑效果
• 双通道独立处理：对x、y两个坐标通道分别进行滤波，保持轨迹独立性
• 残差分析输出：提供测量值与估计值的差值矩阵，便于后续误差分析与系统评估

使用方法

输入参数说明

• XO：4×1初始状态向量，格式为 [x; vx; y; vy]（位置与速度）
• smoocof：平滑系数（0~1），值越大平滑效果越强
• inp：npts×2测量数据矩阵，每行为一个采样点的 [x, y] 坐标
• npts：输入数据的总点数
• T：采样时间间隔（秒）
• nvar：系统噪声方差，影响状态预测的不确定性

输出结果

• residual：npts×2残差矩阵，每行对应一个点的 [Δx, Δy]
• estimate：npts×2位置估计矩阵，每行为滤波后的 [x_est, y_est]

调用示例

XO = [0; 0.5; 0; 0.5]; % 初始状态 smoocof = 0.8; % 平滑系数 inp = rand(100,2); % 100个采样点的模拟数据 npts = 100; % 数据点数 T = 0.1; % 采样间隔0.1秒 nvar = 0.01; % 噪声方差

[residual, estimate] = main(XO, smoocof, inp, npts, T, nvar);

系统要求

• 平台：MATLAB R2018a 或更高版本
• 依赖工具：无需额外工具箱，仅使用基础MATLAB函数

文件说明

主程序文件集成了滤波器的核心处理逻辑，主要包括：系统状态空间模型的构建、稳态Kalman增益的离线计算、基于状态预测与更新的逐点滤波循环、以及残差与估计结果的实时输出。该文件通过参数化设计实现了完整的ABR滤波流程，确保算法在稳态条件下的高效运行与数据一致性。