MATLAB动态规划离散优化求解工具箱

资 源 简 介

提供基于动态规划的通用离散优化求解框架，支持自定义状态转移方程与回溯路径生成。适用于背包问题、最短路径等场景，具备分段求解与内存管理功能，助力高效算法实现。

详 情 说 明

基于动态规划的离散优化问题求解器

项目介绍

本项目实现了一个通用的动态规划算法框架，专门用于求解各类离散优化问题。通过构建状态空间模型和自定义状态转移方程，该求解器能够有效处理具有多阶段决策特征的优化问题，最终输出全局最优解及其对应的决策路径。

功能特性

• 通用算法框架：提供标准动态规划实现，支持前向递推和后向递推两种求解模式
• 灵活问题建模：用户可通过接口自定义状态转移方程、目标函数和约束条件
• 最优路径回溯：内置高效回溯算法，可完整还原最优解的具体决策序列
• 大规模问题支持：采用分阶段求解策略和内存优化技术，处理高维状态空间
• 过程可视化：图形化展示状态转移过程和最优解路径，便于理解和调试

使用方法

输入配置

1. 问题参数配置：设置状态空间维度、阶段数量、决策变量范围等基本参数
2. 目标函数定义：提供自定义的成本/收益函数，评估决策优劣
3. 约束条件设置：定义状态转移约束和边界条件的数学表达式
4. 初始状态配置：指定起始状态向量或矩阵
5. 终止条件定义：设置目标状态或终止判断函数

输出结果

• 全局最优目标函数值
• 包含各阶段最优决策的状态转移序列
• 各阶段各状态的最优价值函数值矩阵
• 记录各状态对应最优决策的决策矩阵
• 计算时间、内存使用、迭代次数等性能统计信息

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 推荐内存：8GB 以上（处理大规模问题时建议16GB）
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件整合了动态规划求解器的核心功能模块，包括问题初始化配置、状态空间构建、价值函数迭代计算、最优决策路径回溯以及结果可视化展示。该文件通过协调各算法组件的执行流程，实现了从问题输入到完整解输出的端到端求解过程，并提供了性能监测和错误处理机制。