MATLAB实现的无迹卡尔曼滤波非线性状态估计算法

资 源 简 介

该项目使用MATLAB实现了无迹卡尔曼滤波（UKF）算法，适用于非线性动态系统的状态估计。通过Sigma点采样策略对非线性模型进行高斯逼近，能有效处理复杂状态转移和观测过程，提升估计精度并降低线性化误差。

详 情 说 明

基于Unscented Kalman Filter的非线性系统状态估计

项目介绍

本项目实现了一种基于无迹卡尔曼滤波（UKF）算法的非线性动态系统状态估计方法。UKF通过无迹变换（UT）对非线性系统进行高斯逼近，避免了传统扩展卡尔曼滤波（EKF）的线性化误差，能够更精确地处理非线性状态转移和观测模型。该程序可应用于目标跟踪、惯性导航、机器人定位等多种需要非线性滤波的工程场景。

功能特性

• 无迹变换采样：采用对称采样策略生成Sigma点，精确捕捉非线性系统状态分布特征
• 完整UKF流程：实现状态预测、观测更新、协方差递推等完整滤波步骤
• 通用非线性模型支持：用户可自定义非线性状态转移函数和观测函数
• 灵活的参数配置：支持自定义初始状态、噪声协方差等关键参数
• 性能评估功能：提供滤波收敛性分析和估计误差统计

使用方法

1. 配置系统参数：

- 设置系统初始状态向量 x0（n×1维） - 设定初始状态协方差矩阵 P0（n×n维） - 配置过程噪声协方差矩阵 Q（n×n维） - 配置观测噪声协方差矩阵 R（m×m维）

1. 准备观测数据：

- 输入时间序列观测数据 Y（m×k维，k为时间步数）

1. 定义非线性函数：

- 实现非线性状态转移函数 f(x, u, w) - 实现非线性观测函数 h(x, v)

1. 运行滤波算法：

- 执行主程序开始状态估计过程

1. 获取输出结果：

- 状态估计序列 X_est（n×k维） - 估计误差协方差序列 P_est（n×n×k维） - 可选滤波性能指标（如均方误差等）

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 支持MATLAB基础环境，无需额外工具箱

文件说明

主程序文件整合了无迹卡尔曼滤波的核心功能，包括算法参数初始化、Sigma点生成与传播、状态预测与更新循环、协方差矩阵递推计算以及结果输出与可视化。该文件通过模块化设计实现了完整的UKF滤波流程，用户可通过修改配置参数和模型函数适配不同的应用场景。